8.2 立体图形的直观图（精讲）-2022版高中数学新同步精讲精炼（必修第二册）（学生版）.pdfVIP

8.2立体图形的直观图(精讲)

思维导图

常见考法

考法一平面图形的直观图

【例1-1】按图示的建系方法，画水平放置的正五边形ABCDE的直观图．

【例1-2】．如图，四边形是边长为1的正方形，且它是某个四边形按斜二测画法画出的直观图，

ABCD

请画出该四边形的原图形，并求出原图形的面积.

【举一反三】

1．一个菱形的边长为4cm，一内角为60°，将菱形水平放置并且使较长的对角线成横向，试用斜二测画法

画出这个菱形的直观图。

2．画出图中水平放置的四边形ABCD的直观图.

考法二空间几何体的直观图

【例2-1】用斜二测画法画一个棱长为3cm的正方体的直观图.

【例2-2】．用斜二测画法画一个正六棱柱的直观图.

【举一反三】

1．用斜二测画法画一个上底面边长为1cm，下底面边长为2cm，高(两底面之间的距离，即两底面中心连线

的长度)为2cm的正四棱台.

2．用斜二测画法画出底面边长为2cm，侧楼长为3cm的正三棱柱的直观图.

3．画底面半径为1cm，母线长为3cm的圆柱的直观图。

4．画出各条棱长都相等的正六棱柱(底面是正六边形，侧棱垂直于底面)的直观图.

考法三直观图与原图的周长面积



3ADyABx

【例】如图是水平放置的四边形ABCD的斜二测直观图ABCD，且轴，轴，则原四

边形ABCD的面积是()

A．14B．102C．28D．142

【举一反三】

1．ABC是边长为1的正三角形，那么ABC的斜二测平面直观图ABC的面积()

6633

A．B．C．D．

16884

2．用斜二测画法画如图所示的直角三角形的水平放置图，正确的是()

A．B．

C．D．

3．ABC为边长为2cm的正三角形，则其水平放置《斜二测画法》的直观图的面积为______．其直观图

的周长为______．

考向四斜二测法

4

【例】关于“斜二测画法”,下列说法不正确的是()

A．原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x轴,长度不变

1

B．原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y轴,长度变为原来的

2



C．在画与直角坐标系xOy对应的坐标系xOy时,xOy必须是45°

D．在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同

【举一反三】

1．利用斜二测画法画直观图时，下列说法中正确的是()

①两条相交直线的直观图是平行直线；②两条垂直直线的直观图仍然是垂直直线；③正方形的直观