2020北京重点校初二（上）期中数学汇编：三角形1.docx

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2020北京重点校初二（上）期中数学汇编

三角形1

一、单选题

1．（2020·北京二中八年级期中）如图，∠MAN＝100°，点B，C是射线AM，AN上的动点，∠ACB的平分线和∠MBC的平分线所在直线相交于点D，则∠D的大小为（?????）

A．50° B．60°

C．80° D．随点B，C的移动而变化

2．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（????）

A．清华大学 B．北京大学

C．中国人民大学 D．浙江大学

3．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）

A． B．

C． D．

4．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（????）

A．3cm，5cm，8cm B．8cm，8cm，18cm

C．3cm，3cm，5cm D．3cm，4cm，8cm

5．（2020·北京四中八年级期中）如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学的知识很快就画出了一个与书上完全一样的三角形，那么小明画图的依据是（????）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

6．（2020·北京八十中八年级期中）如图，已知，，，不正确的等式是（????）

A． B． C． D．

7．（2020·北京师大附中八年级期中）小明把一副含有45°，30°角的直角三角板如图摆放其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠a+∠β等于（????）

A．180° B．210° C．360° D．270°

8．（2020·北京八十中八年级期中）如图，且，且，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（????）

A．68 B．65 C．62 D．50

9．（2020·北京八十中八年级期中）用下列长度的三条线段能组成三角形的是（???）．

A．2cm，3cm，5cm B．3cm，3cm，7cm

C．5cm，10cm，4cm D．8cm，12cm，5cm

二、填空题

10．（2020·北京二中八年级期中）如图1是4×4正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形．请在下图中补全图形，并思考可能的位置有种．（请在图中利用阴影标出）

11．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）等腰三角形的一个角等于40°，则它的顶角的度数是_____．

12．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角的度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”，记作a，若，则该等腰三角形的顶角的度数为________．

13．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠C＝30°，AD⊥BC于D，BE是∠ABC的平分线，且交AD于点P，如果AP＝2，则AC的长为______．

14．（2020·北京八十中八年级期中）如图，△ABC中∠ABC的外角平分线BD与∠ACB的外角平分线CE相交于点P，若点P到AC的距离为4，则点P到AB的距离为________，推理出结论所用到的理论依据是_______________________________________．

15．（2020·北京八十中八年级期中）如图，∠AOB=50°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，则∠AOQ=________°．

16．（2020·北京二中八年级期中）如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PB⊥AB于点B，且PB=5cm，AC=12cm，则△APC的面积是__________cm2．

三、解答题

17．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）点D为△ABC的边BC的延长线上的一点，DF⊥AB于点F，交AC于点E，∠A=35°，∠D=40°，求∠ACD的度数．

18．（2020·北京市陈经纶中学八年级期中）在我们认识的多边形中，有很多轴对称图形．有些多边形，边数不同对称轴的条数也不同；有些多边形，边数相同但却有不同数目的对称轴．回答下列问题：

(1)非等边的等腰三角形有条对称轴，等边三角形有条对称轴；

(2)观察下列一组凸多边形（实线画出），它们的共同点是只有1条对称轴，其中图1﹣2和图1﹣3都可以看作由图1﹣1修改得到的，仿照类似的修改方式，请你在图1﹣4和图1﹣5中，分别修改图1﹣2和图1﹣3，得到一个只有1条对称轴的凸五边形，并用实线画出所得的凸五边形；

(3)小明希望构造出一个恰好有2条对称轴的凸六边形，于是他选择修改长方形，图2中是他没有完成的图形，请用实线帮他补完整个图形；

(4)请你画一个恰好有3条对称轴的凸六边形，并用