2020北京重点校初二（上）期中数学汇编：整式的乘除.docx

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2020北京重点校初二（上）期中数学汇编

整式的乘除

一、单选题

1．（2020·北京四中八年级期中）下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．（2020·北京师大附中八年级期中）下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

3．（2020·北京四中八年级期中）电子文件的大小常用等作为单位，其中，某视频文件的大小约为等于()

A． B． C． D．

4．（2020·北京一七一中八年级期中）下列计算正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题

5．（2020·北京四中八年级期中）若3x+2y﹣2=0，则等于_____．

6．（2020·北京四中八年级期中）若为正奇数，则_________________(底数中含k个k)；若为正偶数，则_________________(底数中含k个k)；

三、解答题

7．（2020·北京四中八年级期中）阅读材料

小明遇到这样一个问题：求计算所得多项式的一次项系数.

小明想通过计算所得的多项式解决上面的问题，但感觉有些繁琐，他想探寻一下，是否有相对简洁的方法.

他决定从简单情况开始，先找所得多项式中的一次项系数，通过观察发现：

也就是说，只需用中的一次项系数1乘以中的常数项3，再用中的常数项2乘以中的一次项系数2，两个积相加，即可得到一次项系数.

延续上面的方法，求计算所得多项式的一次项系数，可以先用的一次项系数1，的常数项3，的常数项4，相乘得到12；再用的一次项系数2，的常数项2，的常数项4，相乘得到16；然后用的一次项系数3，的常数项2的常数项3，相乘得到18.最后将12，16，18相加，得到的一次项系数为46.

参考小明思考问题的方法，解决下列问题：

(1)计算所得多项式的一次项系数为____________________.

(2)计算所得多项式的一次项系数为_____________.

(3)若是的一个因式，求、的值.

8．（2020·北京·北师大实验中学八年级期中）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1，可以得到这个等式，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式．

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述等式．

（3）利用（1）中得到的结论，解决下面的问题：

若，，则．

（4）小明同学用图3中张边长为的正方形，张边长为的正方形，张长宽分别为、的长方形纸片拼出一个面积为的长方形，则．

9．（2020·北京四中八年级期中）计算：

（1）

（2）；

（3）；

（4）．

10．（2020·北京一七一中八年级期中）计算：

（1）

（2）

参考答案

1．B

【分析】

根据同底数幂的乘法法则对A进行判断；根据幂的乘方法则对B进行判断；根据合并同类项对C进行判断；根据同底数幂的除法法则对D进行判断．

【详解】

解：A、a3?a2=a5，所以A选项不正确；

B、，所以B选项正确；

C、，所以C选项不正确；

D、，所以D选项不正确．

故选：B．

【点睛】

本题考查了同底数幂的除法：am÷an=am-n（m、n为正整数，m＞n）．也考查了同底数幂的乘法、幂的乘方以及合并同类项．

2．D

【详解】

试题分析：A．积的乘方等于乘方的积，故A错误；

B．同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；

C．积的乘方等于乘方的积，故C错误；

D．同底数幂的除法底数不变指数相减，故D正确；

故选D．

考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．

3．A

【分析】

根据题意及幂的运算法则即可求解．

【详解】

依题意得=

故选A．

【点睛】

此题主要考查幂的运算，解题的关键是熟知同底数幂的运算法则．

4．B

【分析】

A.根据同类项的的定义解题；

B.根据积的乘方法则解题；

C.根据同底数幂乘法法则解题；

D.根据幂的乘方法则解题．

【详解】

A.不是同类项，不能合并，故A错误；

B.，故B正确；

C.，故C错误；

D.，故D错误，

故选：B．

【点睛】

本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、积的乘方、幂的乘方等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．

5．4．

【分析】

将3x+2y﹣2=0化简得3x+2y=2，再利用幂的乘方运算法则将变形得23x+2y，进而得出答案．

【详解】

由3x+2y﹣2=0可得：3x+2y=2，

所以=23x+2y=22=4．

故答案为：4．

【点睛】

此题主要考查了幂的乘方运算和同底数幂的乘法运算，熟练应用幂的乘方运算法则是解题关键．

6．.

【分析】

先算括号里的减法，再算乘方即可.

【详解】

解：当为正奇数，==；

当为正