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人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练
1．点Ａ，在数轴上的位置如图所示，点是数轴上的一动点．
(1)若，则点表示的是什么数？
(2)若，且点是的中点，求线段的长．
(3)是否存在点，使的值最小？若存在，则点在数轴上的什么位置？的最小值是多少？
2．点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足，且a是绝对值最小的有理数．
(1)a值为，b的值为，c的值为；
(2)已知点P、Q是数轴上的两个动点，点P从点B出发，以3个单位/秒的速度向右运动，点Q从点C出发，速度为2个单位/秒．
①若在点P出发的同时点Q向左运动，当点P和点Q在数轴上相遇时，求此时点P表示的数；
②若点P运动到中点处时，点Q再出发也向右运动，则P运动几秒时，．
3．综合运用
如图，数轴上两点、对应的数分别是和8．点从点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向匀速运动，设的运动时间为秒
(1)、两点的距离为_______；
(2)当运动到的中点时，求的值；
(3)若一动点同时从点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴负方向匀速运动，当点到达点时，、两点都停止运动．在此过程中，当时，求的值．
4．已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
(1)数轴上点B表示的数是；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是；
(2)动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发．求：
①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？
②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？
③如果P、B、Q中有一个点是另外两点所构成线段的中点，就称P、B、Q为一组“幸福点”．求出点P运动多少秒时，点P、点Q、点B是一组“幸福点”？
5．数轴上点对应的数分别为，其中满足，点为数轴上一动点．
(1)______，______；
(2)若点到点的距离之和为55，求点对应的数；
(3)若点从点以2个单位每秒的速度向点运动，到达点后立即掉头，速度变为原来的3倍，当点运动3秒后，点与点同时出发，点从点以1个单位每秒的速度向左运动，点以5个单位每秒的速度从表示10的点处向左出发，当点与点相遇后，点的速度变为原来的2倍，并继续向左运动，直到点追上点后所有点停止运动．求点运动多少秒时．
6．如图所示，在数轴上A点表示数，B点表示数，且、满足．
??
(1)点A表示的数为_____，点B表示的数为_____；
(2)若点A与点C之间的距离表示为，点B与点C之间的距离表示为，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使，则C点表示的数为_____；
(3)在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示：点P到点A的距离____，点Q到点B的距离_____；
②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．
7．如图1，点，，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，，2．某同学将刻度尺按如图2所示的方式放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点，发现点对齐刻度，点C对齐刻度．
??
(1)在图1的数轴上，______个单位长度；在图2中，______cm；数轴上的一个单位长度对应刻度尺上的______cm，在数轴上点所对应的数______．
(2)在图2的数轴上标出下列数字：，0，1．
(3)在图1的数轴上有一动点，当时，求点在图2中对应刻度尺上的读数．
8．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且．
(1)写出数轴上点B表示的数__________．
(2)表示5与3之差的绝对值，实际上也可理解为5与3两数在数轴上所对的两点之间的距离．如的几何意义是数轴上表示有理数x的点与表示有理数3的点之间的距离．试探索：
①若，则__________
②的最小值为__________；
(3)动点P从O点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为秒．求当t为__________时，A、P两点之间的距离为4．
9．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且；动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为秒．
(1)数轴上点B表示的数是______；点P表示的数是______（用含t的代数式表示）；
(2)动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上
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