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2023年中考数学模拟试卷
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2.答题时请按要求用笔。
3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。
4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.为了节约水资源,某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价,水价分档递增,计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%,15%和5%.为合理确定各档之间的界限,随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位:m1),绘制了统计图,如图所示.下面有四个推断:
①年用水量不超过180m1的该市居民家庭按第一档水价交费;
②年用水量不超过240m1的该市居民家庭按第三档水价交费;
③该市居民家庭年用水量的中位数在150~180m1之间;
④该市居民家庭年用水量的众数约为110m1.
其中合理的是()
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
2.根据《九章算术》的记载中国人最早使用负数,下列负数中最大的是()
A.-1 B.-12 C.-
3.一组数据1,2,3,3,4,1.若添加一个数据3,则下列统计量中,发生变化的是()
A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差
4.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是()
A. B.
C. D.
5.如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示互为相反数的点是
A.点A和点C B.点B和点D
C.点A和点D D.点B和点C
6.抛物线经过第一、三、四象限,则抛物线的顶点必在()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是()
A.50° B.60° C.70° D.80°
8.计算3×(﹣5)的结果等于()
A.﹣15B.﹣8C.8D.15
9.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()
A.B.C.D.
10.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球,这些球除颜色外都相同,其中白球有30个,黑球有n个.随机地从袋中摸出一个球,记录下颜色后,放回袋子中并摇匀,再从中摸出一个球,经过如此大量重复试验,发现摸出的黑球的频率稳定在0.4附近,则n的值约为()
A.20 B.30 C.40 D.50
11.已知一次函数y=ax﹣x﹣a+1(a为常数),则其函数图象一定过象限()
A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
12.计算的结果是().
A. B. C. D.
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根,则a的值是______.
14.如图,BC=6,点A为平面上一动点,且∠BAC=60°,点O为△ABC的外心,分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE,连接BE、CD交于点P,则OP的最小值是_____
15.“若实数a,b,c满足a<b<c,则a+b<c”,能够说明该命题是假命题的一组a,b,c的值依次为_____.
16.如图,菱形OABC的一边OA在x轴的负半轴上,O是坐标原点,tan∠AOC=,反比例函数y=的图象经过点C,与AB交于点D,若△COD的面积为20,则k的值等于_____________.
17.计算:()?=__.
18.一个圆锥的高为3,侧面展开图是半圆,则圆锥的侧面积是_________
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)如图,已知等边△ABC,AB=4,以AB为直径的半圆与BC边交于点D,过点D作DE⊥AC,垂足为E,过点E作EF⊥AB,垂足为F,连接FD.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)求EF的长.
20.(6分)某初级中学正在展开“文明城市创建人人参与,志愿服务我当先行”的“创文活动”为了了解该校志愿者参与服务情况,现对该校全体志愿者进行随机抽样调查.根据调查数据绘制了如下所示不完整统计图.条形统计图中七年级、八年级、九年级、教师分别指七年级、八年级、九年级、教师志愿者中被抽到的志愿者,扇形统计图中的百分数指的是该年级被抽到的志
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