2023年广东省广州市数学自考预测试题一(含答案) .pdf

2023年广东省广州市数学自考预测试题一

(含答案)

学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(10题)

1.函数y=是√（3-x）的定义域为（）

A.｛x｜x≠3｝B.｛x｜x<=3｝C.｛x｜x<3｝D.｛x｜x>=3｝

2.已知α为第二象限角，点P（x（，√5）为其终边上的一点，且cosα=√2x/4,

那么x=（）

A.√3B.±√3C.-√2D.-√3

3.已知圆x²+y²=a与直线z+y-2=0相切，则a=（）

A.2√2B.2C.3D.4

4.已知向量a=(-1,2),b=(0,-1),则a·(-b)=()

A.-2B.2C.-1D.1

5.抛物线y²=8x的焦点为F,抛物线上有一点P的横坐标是1,则点P

到焦点F的距离是()

A.2√2B.2C.3D.4

6.设a=lg2，b=lg3，c=lg5，则lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.无法确定

7.过点P(2,-1)且与直线x+y-2=0平行的直线方程是（）

A.x-y-1=0B.x+y+1=0C.x-y+1=0D.x+y-1=0

8.已知点A(1，1)和点B(5,5),则线段AB的垂直平分线方程为（）

A.x+y-6=0B.2x+y一6=0C.z+y+6=0D.4x+y+6=0

9.与直线x-y-7=0垂直，且过点（3，5）的直线为（）

A.x+y−8=0B.x-y+2=0C.2x-y+8=0D.x+2y+1=0

10.己知tanα=2，则（2sinα-cosα）/(sinα+3cosα)=()

A.3/5B.5/3C.1/4D.2

二、填空题(4题)

11.直线y=ax+1的倾斜角是Π/3，则a=________。

12.从1到40这40个自然数中任取一个，是3的倍数的概率是（）

13.若函数f(x)=x²+(b-3)x+2是偶函数，则b=________,增区间为

________。

14..已知数据x₁，x₁，……x₁₁的平均数为18，则数据x₁+2，,x₁+2，

x₁₁+2的平均数是______。

三、计算题(2题)

15.已知集合A={X|x²-ax+15=0}，B={X|x²-5x+b=0},如果A∩B={3}，求a，

b及A∪B

16.已知三个数成等差数列，它们的和为9，若第三个数加上4后，新

的三个数成等比数列，求原来的三个数。

参考答案

1.B

2.D

3.C

4.B

5.C

6.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故选B.考点：对数的运

算.

7.D可利用直线平行的关系求解，与直线Ax+By+C=0平行的直线方程

可表示为：Ax+By+D=0.设所求直线方程为x+y+D=0，代入P(2，

1)解得D=-1，所以所求的直线方程为：x+y-1=0，故选D.考点：

直线方程求解.

8.A

9.D[答案]A[解析]讲解：直线方程的考查，两直线垂直则斜率乘积为-1，

选A，经验证直线过点（3,5）。

10.A

11.√3

12.13/40

13.3，[0,+∞]

14.20

15.因为A∩B={3}又有：9-3a+15=0,得a=89-15+b=0，得b=6所以

A={3，5}B={2，3}A∪B={2，3，5}

16.解：设原来三个数为a-d，a，a+d，则（（a-d）+a+（（a+d）=9