2023年九年级中考数学高频考点专题强化-一次函数最大利润问题(含简单答 精品.pdf

2023年中考数学高频考点专题强化-一次函数最大利润问题

1．（2021秋·新疆乌鲁木齐·九年级乌鲁木齐市第九中学校考期中）某厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为

18元，试销过程中发现，每月销量y(万件)与销售单价x(元)之间的关系可以近似看成一次函数y＝－2x＋100．

(1)写出每月的利润z(万元)与销售单价x(元)之间的函数解析式．

(2)当销售单价为多少元时，厂商每月能够获得最大利润？最大利润是多少？

(3)根据相关部门的规定，这种电子产品的销售单价不得高于32元，如果厂商要获得每月不低于350万元的利润，

那么制造这种产品每月的最低制造成本是多少万元？

2．（2022秋·河南郑州·九年级校考期中）临近期末，某文具店需要购进一批2B涂卡铅笔和0.5mm黑色水笔，已知

用600元购进铅笔与用400元购进水笔的数量相同，且每支铅笔比每支水笔进价高1元．

(1)求这两种笔每支的进价分别是多少元？

(2)该商店计划购进水笔的数量比铅笔数量的2倍还多60支，且两种笔的总数量不超过360支，售价见店内海报（如

图所示）．该商店应如何安排进货才能使利润最大？最大利润是多少？

为期末加油！

2B涂卡铅笔4元/支

0.5mm黑色水笔2.5元/支

3．（2022秋·八年级课时练习）由于新能源汽车越来越受到消费者的青睐，某经销商决定购进甲、乙两种型号的新

能源汽车共100辆进行销售，已知甲种型号新能源汽车的进价为7万元/辆，售价为8.8万元/辆；乙种型号新能源汽

车的进价为3万元/辆，售价为4.2万元/辆．设购进甲种型号汽车a辆，销售完这100辆汽车所获总利润为W万元．

(1)求W与a之间的函数关系式；

(2)若要使购进乙种型号汽车的数量不少于甲种型号汽车数量的3倍，问如何购车才能使所获总利润W最大？最大

总利润是多少？

4．（2022·贵州毕节·统考中考真题）2022北京冬奥会期间，某网店直接从工厂购进A、B两款冰墩墩钥匙扣，进货

价和销售价如下表：（注：利润=销售价-进货价）

类别

A款钥匙扣B款钥匙扣

价格

进货价（元/件）3025

销售价（元/件）4537

(1)网店第一次用850元购进A、B两款钥匙扣共30件，求两款钥匙扣分别购进的件数；

(2)第一次购进的冰墩嫩钥匙扣售完后，该网店计划再次购进A、B两款冰墩墩钥匙扣共80件（进货价和销售价都不

变），且进货总价不高于2200元．应如何设计进货方案，才能获得最大销售利润，最大销售利润是多少？

(3)冬奥会临近结束时，网店打算把B款钥匙扣调价销售．如果按照原价销售，平均每天可售4件．经调查发现，每

降价1元，平均每天可多售2件，将销售价定为每件多少元时，才能使B款钥匙扣平均每天销售利润为90元？

5．（2021春·宁夏银川·八年级银川市第三中学校考期中）某商场分两次购进A，B两种商品进行销售，两次购进同

一种商品的进价相同，具体情况如下表所示

购进数量/件购进所需费用/元

次数

AB

第一次30403800

第二次40303200

(1)求A，B两种商品每件的进价分别是多少元；

(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售．为满足市场需求，需购进A，B两种商品共

1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润．

62022··

．（秋湖南长沙九年级校考期末）大学生小李和同学一起自主创业开办了一家公司，公司对经营的盈亏情况

112xyx

在每月的最后一天结算一次，在～月份中，该公司前个月累计获得的总利闻（万元）与销售时间（月）

之间满足二次函数关系．

(1)求yx

与函数关系式；

(2)求9月份一个月内所获得的利润；

(3)在前12个月中，哪个月该公司所获得利润最大?最大利润为多少?

7．（2022秋·全国·八年级期中）受新冠疫情的影响，实体经济受到严重的冲击，“抖音直播带货”迅速成为热潮．某

手机专卖店计划购进甲、乙两种手机膜共100件且两种商品都有，并在抖音平台进行销售，其中，进价、售价如下

表：

甲手机膜