二零二三年 优质公开课2平方根(时).ppt

课堂精讲2平方根（第2课时）课后作业第二章实数课前小测

课前小测公式定理1．如果一个数x的平方等于a，即，那么这个数x就叫做a的（也叫做）．2．一个正数有平方根，它们互为；0的平方根是；负数平方根．知识小测3．5的平方根是（）A．±√5 B．√5 C．-√5 D．-5x2=aA平方根二次方根两个相反数0没有

课前小测4．（2015?六盘水）下列说法正确的是（）A．|﹣2|=﹣2 B．0的倒数是0C．4的平方根是2 D．﹣3的相反数是35．（2013?泰州）9的平方根是．6．8的平方根是．7．3的平方根是．8．已知0＜x＜3，化简的结果是（）A．3x﹣4 B．x﹣4 C．3x+6 D．﹣x﹣6D±3±2√2±√3A

课堂精讲【解答】解：∵（﹣3）2=9，而9的平方根是±3，∴（﹣3）2的平方根是±3．故选：C．知识点1平方根定义和性质例1：（2013?庆阳）（﹣3）2的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．9C例2：已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，求这个数．【解答】解：根据题意可知：3x﹣2+5x+6=0，解得

课堂精讲类比精炼1．（﹣2）2的平方根是（）A．2 B．﹣2 C．±√2 D．±2【解答】解：∵（-2）2=4，而2或﹣2的平方等于4，∴（﹣2）2的平方根是±2．故选D．2．已知：一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，求a的值．【解答】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣2和a﹣4，∴2a﹣2+a﹣4=0，整理得出：3a=6，解得a=2．D

课堂精讲【解答】解：∵x2=9∴x=±3．知识点2开平方的概念例3：若x2=9，则x=．±3例4：求下列各式中的x：（1）225x2﹣144=0（2）25（x﹣1）2=49【解答】解：（1）225x2﹣144=0，225x2=144，（2）25（x﹣1）2=49（x﹣1）2=，x﹣1=，x=2.4或x=﹣0.4；

课堂精讲（3）x2=289（4）x2﹣5=0．（3）x2=289，x=±17；（4）x2﹣5=0，x2=5，x=±√5．

课堂精讲类比精炼3．计算：25的平方根是．±5【解答】解：∵（±5）2=25∴25的平方根±5．故答案为：±5．4．解下列方程：（1）（x﹣10）2=3（2）（x+5）2=8（1）（x﹣10）2=3，x﹣10=±√3，x=10√3，x1=10+√3，x2=10﹣√3；（2）（x+5）2=8，x+5=±2√32，x1=2√2﹣5，x2=﹣2√2﹣5；

课堂精讲（3）（x﹣1）2=25（4）4（x+3）2=9．（3）（x﹣1）2=25，x﹣1=±5，x1=6，x2=﹣4；（4）4（x+3）2=9，

课堂精讲【解答】解：∵，∴1﹣2a≥0，解得故选：B．知识点3的性质例5：如果，则（）B

课堂精讲【解答】解：∵m＞2，∴2﹣m＜0，∴=﹣（2﹣m）=m﹣2．故答案为：m﹣2．例6：若m＞2，化简=．m-2

课堂精讲类比精炼5．若=1﹣a，则a的取值范围是（）A．a＞1 B．a≥1 C．a＜1 D．a≤1解：∵=1﹣a，∴1﹣a≥0∴a≤1．故选D．D6．若=1﹣x，则x的取值范围是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤16.【解答】解：由于二次根式的结果为非负数可知，1﹣x≥0，解得x≤1，故选D．D

课后作业7．16的平方根是（）A．8 B．4