2.2.3变量间的相关关系.ppt

***2.3变量间的相关关系探究下面变量间的关系:1.球的体积与该球的半径;2.粮食的产量与施肥量;3.小麦的亩产量与光照;4.匀速行驶车辆的行驶距离与时间;5.角α与它的正切值1、两个变量之间的相关关系两个变量间存在着某种关系，带有不确定性(随机性），不能用函数关系精确地表达出来，我们说这两个变量具有相关关系.1：下列两变量中具有相关关系的是（）A角度和它的余弦值B正方形的边长和面积C成人的身高和视力D身高和体重D练习：那么，该如何判断两个变量是否具有相关关系呢？？思考：34.635.233.530.831.430.229.6脂肪61605857565453年龄28.226.327.525.921.217.89.5脂肪50494541392723年龄探究：在一次对人体脂肪含量和年龄关系的研究中，研究人员获得了一组样本数据：人体的脂肪百分比和年龄如下：如上的一组数据，你能分析人体的脂肪含量与年龄之间有怎样的关系吗？从上表发现，对某个人不一定有此规律，但对很多个体放在一起，就体现出“人体脂肪随年龄增长而增加”这一规律.而表中各年龄对应的脂肪数是这个年龄人群的样本平均数.我们也可以对它们作统计图、表，对这两个变量有一个直观上的印象和判断.下面我们以年龄为横轴，脂肪含量为纵轴建立直角坐标系，作出各个点，称该图为散点图。如图：55脂肪含量1015202530O20253035404550606553540年龄函数：利用图像直观地研究函数是一种有效的方法。类比：散点图3).如果所有的样本点都落在某一直线附近，变量之间就有线性相关关系.1).如果所有的样本点都落在某一函数曲线上,就用该函数来描述变量之间的关系，即变量之间具有函数关系．2).如果所有的样本点都落在某一函数曲线附近,变量之间就有相关关系。说明散点图：用来判断两个变量是否具有相关关系.C.相关关系的判断例1：5个学生的数学和物理成绩如下表：6264686670物理6065707580数学EDCBA画出散点图，并判断它们是否有相关关系。数学成绩解：由散点图可见，两者之间具有相关关系。正相关负相关点分布在一条直线附近则叫线性相关2.下列关系属于负相关关系的是（）A.父母的身高与子女的身高B.农作物产量与施肥的关系C.吸烟与健康的关系D.数学成绩与物理成绩的关系C练习：如果散点图中的点的分布，从整体上看大致在一条直线附近，则称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线.思考：为了从整体上反映n个样本数据与回归直线的接近程度，你认为选用哪个数量关系来刻画比较合适？(x1，y1)(x2，y2)(xi，yi)(xn，yn)思考5：根据有关数学原理分析，当时，总体偏差为最小，这样就得到了回归方程，这种求回归方程的方法叫做最小二乘法.回归方程中，a，b的几何意义分别是什么？3016942xi240201262xiyi145432yi104321xi合计4321i实验测得四组（x,y）的值为(1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则y与x之间的回归方程为****