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MATLAB实验四-循环结构程序设计
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实验四循环结构程序设计
1.根据? 2
6
1 1
?12?22
1 1
?3n，???
?
3
n
，
2 2
x=
3.1406
求?的近似值。当n分别取100、
1000、10000时，记过是多少？n=100
程序设计：
n=100;
i=1:n;f=1./i.^2;x=sum(f);y=sqrt(6*x)运行结果：x=
3.1321
n=1000
n=10000
程序设计：
n=1000;
i=1:n;f=1./i.^2;x=sum(f);y=sqrt(6*x)运行结果：x=
3.1415
? ???2.根据y=1+
? ???
3 5 2n-1
（1）y3时的最大n值。
,求：
程序设计：
n=1000;
i=1:n;f=1./i.^2;x=sum(f);y=sqrt(6*x)运行结果：
（2）与（1）的n值对应的y值。
程序设计：
y=1;n=1;
while(y3)
n=n+2;y=y+1/n;
end
y=y-1/nn=(n+1)/2运行结果：y=
2.9944
n=
57
3.
考虑以下迭代公式：
10e-5n=500)
x=a/(b+x);n=n+1;
endx
n
运行结果：
x=
0.5616
x
n?1
a n=
?b?x
?
n 6
其中a、b为正的常数。
（1）编写程序求迭代的结果，迭
（2）如果迭代过程收敛于r，那
代的终止条件为
x ?x
n?1 n
?10?5，
么r的准确值是?b?
b2?4a，当
2
迭代初值x =1.0，迭代次数不超
0
过500次。程序设计：x=1.0;
a=2;b=3;
x=a/(b+x);n=1;
while(abs(x-(a/x-b))
（a,b）的值取（1，1）、（8，3）、
（10，0.1）时，分别对迭代结果的准确值进行比较。
（a,b）取（1，1）程序设计：
x=1.0;a=1;b=1;
x=a/(b+x);
n=1;
n=1;
while(abs(x-(a/x-b))10e-5n=
while(abs(x-(a/x-b))10
500)
e-5n=500)
x=a/(b+x);
x=a/(b+x);
n=n+1;
n=n+1;
end
end
x
x
r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2
r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2
r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2
r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2
运行结果：
运行结果：
x=
x=
0.6181
1.7016
r1=
r1=
0.6180
1.7016
r2=
r2=
-1.6180
-4.7016
（a,b）取（8，3）
（a,b）取（10，0.1）
程序设计：
程序设计：
x=1.0;
x=1.0;
a=8;
a=10;
b=3;
b=0.1;
x=a/(b+x);
x=a/(b+x);
n=1;
while(abs(x-(a/x-b))10e-5n=500)
x=a/(b+x);n=n+1;
endx
r1=(-b+sqrt(b^2+4*a))/2r2=(-b-sqrt(b^2+4*a))/2运行结果：
x=
3.1127
r1=
3.1127
r2=
-3.2127
4.已知
?f?1, n?1
f? 1
f
f? ?0, n?2
f
2
2
程序设计：
f(1)=1;
f(2)=0;
f(3)=1;n=100;
max=f(3);
min=f(2);sum=2;fori=4:n
f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);
iff(i)max
max=f(i);elseiff(i)min
min=f(i);endsum=sum+f(i);
end
?? ?1, n?3
?
??f3?f
?
n
n?1
2f
f
n?2
n?3
, n?3
sum
求f~f
1
中：
100
max
（1）最大值、最小值、各数之和。
min
运行结果：
sum=
-7.4275e+011
max=
4.3776e+011
min=
-8.9941e+011（2）正数、零、负数的个数。
程序设计：
f(1)=1;
f(2)=0;
f(3)=1;n=100;
pn=2;nn=0;zn=1;fori=4:n
f(i)=f(i-1)-2*f(i-2)+f(i-3);
iff(i)0
pn=
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