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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新华师大版八年级数学上册《勾股定理的验证方法》导学案
编号:55执教人:
课题
课型
学生姓名
组别
学生评价
教师评价
勾股定理的验证方法
新授课
一、学习目标
二、学习重点
利用勾股定理解决实际问题。
三、自主预习
1.勾股定理的内容是
2.一直角三角形中有两条边的长为1和2,求第三边的长。
3.探索勾股定理的探索方法:剪四个与图1完全相同的直角三角形,然后将它们拼成如图2所示的图形.
大正方形的面积可以表示为,
又可以表示为.
对比两种表示方法,看看能不能得到勾股定理的结论.
(图1)(图2)
思考:用上面得到的完全相同的四个直角三角形,还可以拼成什么样的形式呢?
四、合作探究(合作探究问题设计分层递进)
1.已知:在△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证:a2+b2=c2。
第2题图S1S2S3ABC2.如图三个正方形中的两个的面积S
第2题图
S1
S2
S3
A
B
C
五、巩固反馈(当堂检测)
★【基础知识练习】
1.在Rt△ABC,∠C=90°,a=8,b=15,则c=。
2.在Rt△ABC,∠B=90°,a=3,b=4,则c=。
3.在Rt△ABC,∠C=90°,c=10,a:b=3:4,则a=,b=。
4.一个直角三角形的三边为三个连续偶数,则它的三边长分别为。
5.已知直角三角形的两边长分别为3cm和5cm,则第三边长为。
6.在△ABC中,∠C=90°,若AC=6,CB=8,则AB上的高为__________
7.等边三角形△ABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为___________________
★【提高拓展练习】
8.如图,△ABC是直角三角形,∠C=,AB=40,BC=24,试求以AC为直径的半圆的面积。
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