7.2 离散型随机变量及分布列（精讲）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第三册）（学生版）.pdfVIP

7.2离散型随机变量及分布列(精讲)

思维导图

常见考法

考法一随机变量及离散型随机变量

1(1)

【例】(2020·河北沧州市一中高二月考)下列变量中，不是随机变量的是()

A．一射击手射击一次命中的环数

B．标准状态下，水沸腾时的温度

C．抛掷两颗骰子，所得点数之和

D．某电话总机在时间区间(0，T)内收到的呼叫次数

(2)．(2020·全国高一课时练习)下列随机变量中不是离散型随机变量的是()

A．掷5次硬币正面向上的次数M

B．从标有数字1至4的4个小球中任取2个小球，这2个小球上所标的数字之和Y

C．某人每天早晨在某公共汽车站等某一路车的时间T

D．将一个骰子掷3次，3次出现的点数之和X

【举一反三】

1．(2021·南昌县莲塘)先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次,那么不能作为随机变量的是()

A．出现7点的次数B．出现偶数点的次数

C．出现2点的次数D．出现的点数大于2小于6的次数

2．(2020·河北沧州市一中高二月考)抛掷两枚骰子各一次,记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的

点数的差为ξ,则“ξ>4”表示试验的结果为()

A．第一枚为5点,第二枚为1点

B．第一枚大于4点,第二枚也大于4点

C．第一枚为6点,第二枚为1点

D．第一枚为4点,第二枚为1点

0

3．(2020·全国高二课时练习)甲、乙两人下象棋，赢了得分，平局得分，输了得分，共下三局.用

31

3

表示甲的得分，则表示()

A．甲赢三局

B．甲赢一局

C．甲、乙平局三次

D．甲赢一局输两局或甲、乙平局三次

4．(2020·湖北武汉市·高二期中)袋中有3个白球、5个黑球，从中任取2个，可以作为离散型随机变量

的是()

A．至少取到1个白球B．至多取到1个白球

C．取到白球的个数D．取到的球的个数

5(2020·全国高二)下列随机变量中不是离散型随机变量的是__________(填序号)．

①某宾馆每天入住的旅客数量是X；

②某水文站观测到一天中珠江的水位X；

③西部影视城一日接待游客的数量X；

④阅海大桥一天经过的车辆数是X.

考法二分布列

2-1

【例】(2020·吉林油田第十一中学)若随机变量X的分布列如下所示

X－1012

P0.2ab0.3

且E(X)＝0.8，则a、b的值分别是()

A．0.4，0.1B．0.1，0.4

C．0.3，0.2D．0.2，0.3

【例2-2】．(2020·全国高二课时练习)某汽车美容公司为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，

按200元/次收费，并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下：

消费次

第1次第2次第3次第4次5次

第

收费比

10.950.900.850.80

率

若该公司注册的会员中没有消费超过5次的，从注册的会员中，随机抽取了100位进行统计，得到统计

数据如下：

消费次数12345

人数60