2实际问题与一元二次方程3.ppt

倍速课时学练倍速课时学练21.3实际问题与一元二次方程（3）--------------面积问题如图，要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形．如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上、下边衬等宽，左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）？探究3分析：封面的长与宽之比为 ，中央矩形的长与宽之比也应是 ，由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也是 .设上、下边衬的宽均为9xcm，左、右边衬的宽均为7xcm，则中央矩形的长为 cm，宽为_____________cm．要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，则中央矩形的面积是封面面积的四分之三．27：21＝9：79：79：7（27－18x）（21－14x）于是可列出方程下面我们来解这个方程．整理，得解方程，得上、下边衬的宽均约为________cm，左、右边衬的宽均约为________cm.方程的哪个根合乎实际意义？为什么？1.8091.407x2更合乎实际意义，如果取x1约等于2.799，那么上边宽为9×2.799＝25.191.如果换一种设未知数的方法，是否可以更简便地解决上面的问题？你来试一试知识点2练习1：某小区计划在一个长40米，宽26米的矩形场地ABCD上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种草，若使每一块草坪的面积都为144平方米，求小路的宽度．解：设小路的宽度是x米。整理，得x2－46x＋88＝0.x1＝2，x2＝44(不合题意，舍去)．答：小路的宽为2米．（2015年宁夏中考第7题）如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为米，则可以列出关于的方程是（）A.B.C.D.C练习2：要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个镜框，要求镜框的四条边宽度相等，且镜框所占的面积为照片面积的四分之一，镜框边的宽度应为多少厘米？解：设镜框边的宽度应为x厘米。倍速课时学练倍速课时学练