北师大版初三数学9年级下册 第1章（直角三角形的边角关系）检测题（解析版）.docx

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北师大版九下数学第1章直角三角形的边角关系检测题

一、选择题（共10小题；共50分）

1.在锐角△ABC中，tanC?32+

A.30° B.45° C.60°

2.在直角三角形ABC中，sinA的值为12，则cos

A.12 B.22 C.32

3.如图，在Rt△ABC中，BC=4，AC=3，∠C=90°，则sin

A.45 B.34 C.35

4.如图，在平面直角坐标系xOy中，点P4,3，OP与x轴正半轴的夹角为α，则tanα的值为

A.35 B.45 C.34

5.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10?m高的天桥两端分别修建了50?m长的斜道，用科学计算器计算斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是

A.sin??0??

C.tan??0??

6.如图，在8×8的网格中，点A，B，C都在格点上，每个小正方形的边长为1，则sin∠ABC的值为??

A.22 B.105 C.23

7.如图，大坝横截面的迎水坡AB的坡比为1:2，即BC:AC=1:2，若坡面AB的水平宽度AC为12米，则斜坡AB的长为??

A.43米 B.63米 C.65米

8.如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，BC=12AD，AC与BD交于点E

A.14 B.24 C.22

9.如图，在Rt△ABC中∠CAB=90°，AD⊥BC于点D，BD=2，tanC=1

A.10 B.8 C.85 D.

10.钓鱼是一项特别锻炼心性的运动，如图，小南在江边垂钓，河堤AB的坡度为1:2.4，AB长为3.9米，钓竿AC与水平线的夹角是60°，其长为4.5米，若钓竿AC与钓鱼线CD的夹角也是60°，则浮漂D与河堤下端B之间的距离约为（参考数据：3≈1.732

A.1.732米 B.1.754米 C.1.766米 D.1.823米

二、填空题（共6小题；共30分）

11.计算：cos230°

12.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，则cos

13.如图，在直角三角形ABC中，点D是AC边的中点，∠C=90°，sin∠DBC=35

14.如图，在△ABC中，tanB=2，∠ACB=45°，AD⊥BC于点D，CE⊥AB于点E，AD，CE交于点F，若AC=510，则线段

15.如图是某种晾衣架的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角α=60°，若AO=85?cm，BO=DO=65?cm，则较长支撑杆的端点A离地面的高度?（单位：cm）约为?．（结果精确到

16.如图，在△ABC中，AB=AC，sinB=45，延长BC至点D，使CD:AC=1:3，则

三、解答题（共6小题；共70分）

17.计算：

（1）2sin

（2）sin2

18.如图，在Rt△ABC中，设a，b，c分别为∠CAB，∠B，∠C的对边，∠C=90°，b=8，△ABC的角平分线AD=1633，求

19.我国于2019年6月5日首次完成运载火箭海上发射，这标志着我国火箭发射技术达到了发射技术的新高度．如图，运载火箭海面发射站点M与岸边雷达站N处在同一水平高度．当火箭到达点A处时，测得点A距离发射站点M的垂直高度为9千米，此时海岸边N处的雷达测得A处的仰角为37°，火箭继续垂直上升到达点B处，此时海岸边N处的雷达测得B处的仰角为70

（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70

（1）求火箭海面发射站点M与岸边雷达站N的距离；

（2）求火箭在点B处时距发射站点M处的高度．

20.根据最新颁布的《中小学校普通教室照明设计安装卫生要求》，某校改造教室照明设备，在黑板前加装三盏带有灯罩的荧光灯（如图①），图②是荧光灯的安装截面图．黑板的高度BC=1.2米，黑板的下沿C与地面HG的距离CG=1米，天花板EF与地面HG的距离FG=3.2米，荧光灯A发出的光线夹角∠BAC=30°，∠A