4.3.1-圆的面积-六上.ppt

圆的面积金珊丹北白象第七小学

odr复习圆的有关概念

r=2分米r求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：

复习：下列图形的面积是如何计算的？aaahahabhaS=abS=a2S=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2b

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积推导（转化思想)

分成8等份

分成8等份

分成8等份

分成8等份

分成8等份

分成8等份

分成8等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成16等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份

分成32等份分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。

讨论：1、“近似长方形”的长与圆的周长有什么关系？2、“近似长方形”的宽与圆的半径有什么关系？

分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2

r长方形面积=长×宽圆面积=圆周长一半×半径rS=πr2=×r2πr2S=×rC2=πr×r11=πr2

S＝πr2圆的面积计算公式：

r=2分米r求周长：2×3.14×2=3.14×4=12.56（分米）求面积：复习：3.14×22=3.14×4=12.56（平方分米）

算一算：1.求出下列圆的面积：r=10分米r=5分米

圆形花坛的直径是20m，它的面积是多少平方米？（1）花坛的半径：20÷2＝10（m）（2）花坛的面积：3.14×102＝3.14×100＝314(m2)综合列式：3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)答：它的面积是314平方米。1

小刚量得一棵树干的周长是125.6厘米。这棵树干的横截面积约是多少？S＝πr2第一步求花坛半径；第二步求花坛面积；

3、小刚量得一棵树干的周长是125.6cm。这棵树干的横截面的面积是多少？125.6÷3.14÷2=40÷2=20（cm）（1）树干横截面的半径：（2）树干横截面的面积：答：它的面积是1256平方厘米．3.14×202＝3.14×400＝1256(cm2)综合列式：3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)

(知道半径、直径或是周长)知道哪些条件就可求圆的面积？

3.14×(125.6÷3.14÷2)2=3.14×202=3.14×400=1256(cm2)3.14×(20÷2)2＝3.14×102＝3.14×100＝314(m2)1：知道直径第3题：知道周长S=π(d÷2)2S=π(C÷π÷2)2

圆的面积公式：用S表示圆的面积S=πr2S=π()2S=π(C÷π÷2)2知道半径：知道直径：知道周长：S=π(d÷2)2

数学诊所（1）圆的半径扩大5倍,圆的面积也扩大5倍。（）（2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（）（3）一个圆的面积是3米。（）×××

2、公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？答：它能喷灌的面积是314平方米。3.14×102＝3.14×100＝314(m2)

上图中，O表示（），OA表示（），AC表示（）。如果BO＝4厘米，那么，直径AC＝（）厘米，圆的周长C＝（）厘米，圆的面积S＝（）平方厘米，半圆的面积为（）平方厘米。

求下图中涂色部分的周长和面积。（单位：米）100801010

根据三角形面积公式可得：12×4rc4×c416=c4三角形的底是,高是4r=πr2×=12×2πr44r*知识拓展*

C,420梯形的上底是,高是2r下底是620C=πr2C420620C+()12××2r根据梯形面积公式可得：122rc2××==12×πr×2r*知识拓展*

我的收获今天我学习了圆的面积。我知道了把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一个近似（）。长方形的宽是圆的（）,长是圆的（）,求圆面积用公式表示（）。长方形周长一半S＝πr2半径rC2＝πr

谢谢同学们的努力！

再见