2020届河南省天一大联考高三阶段性测试 数学.docx

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天一大联考

2019－2020学年高中毕业班阶段性测试(五)

理科数学

考生注意：

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的。

1.已知集合A＝{－1，1，2，3，5}，B＝{x∈N|1xlog220}，则A∩B＝A.{3} B.{2，3} C.{2，3，5} D.{－1，1，5}

5

已知复数z＝1 2＋i，则z的共轭复数为

i

A.1＋3i B.1－3i C.－1＋3i D.－1－3i

某公司以客户满意为出发点，随机抽选2000名客户，以调查问卷的形式分析影响客户满意度的各项因素。每名客户填写一个因素，下图为客户满意度分析的帕累托图。帕累托图用双直角坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率，横坐标表示影响满意度的各项因素，按影响程度(即频数)的大小从左到右排列，以下结论正确的个数是

①35.6%的客户认为态度良好影响他们的满意度；

②156位客户认为使用礼貌用语影响他们的满意度；

③最影响客户满意度的因素是电话接起快速；

④不超过10%的客户认为工单派发准确影响他们的满意度。

A.1 B.2 C.3 D.4

?2x?1，x?0

?已知函数f(x)＝?ax?1，x?0，若f(－1)＝3，则不等式f(x)≤5的解集为

?

A.[－2，1] B.[－3，3] C.[－2，2] D.[－2，3]

执行如图所示的程序框图，若输出的S值为30，则p的取值范围为

A.(18，30] B.[18，30] C.(0，30] D.[18，30)

? ?

已知函数f(x)＝sin(2＋x)与g(x)＝sin(2x＋φ)(0≤φπ)的图象有一个横坐标为3的交点，将函数g(x)的图

?

象向左平移

个单位长度，所得图象的一条对称轴方程为

12

? 7? 5? 11?

A.x＝－12 B.x＝12 C.x＝12 D.x＝12

x1

x

在(

x)n的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中x5的系数为

2

35 35

A.－7 B.－8 C.8

D.7

已知数列{an}满足a＋a＝a

(m，n∈N*)且a＝1，若[x]表示不超过x的最大整数，则数列

n m

a

{[ 2n?3]}的前10项和为

5

m＋n 1

A.12 B.

113

5

C.24 D.40

已知直四棱柱ABCD－A1B1C1D1的侧棱长为8，底面矩形的面积为16，一个小虫从C点出发沿直四棱柱侧面绕行一周后到达线段CC1上一点M，若AM⊥平面A1BD，则小虫爬行的最短路程为

6517A.8 B.16 C.2 D.4

65

17

已知函数f(x)，g(x)的定义域为R，f(x＋1)是奇函数，g(x＋1)是偶丽数，若y＝f(x)·g(x)的图象与x轴有5个交点，则y＝f(x)·g(x)的零点之和为

A.－5 B.5 C.－10 D.10

C.23已知圆x2＋y2＝16与抛物线y2＝2px(p0)的准线l交于A，B两点，且|AB|＝2 15，P为该抛物线上一点，PQ⊥l于点Q，点F为该抛物线的焦点。若△PQF是等边三角形，则△PQF的面积为

C.2

3

A.4 3 B.4

D.2

如图是一个由正四棱锥P－A1B1C1D1和正四棱柱ABCD－A1B1C1D1构成的组合体，正四棱锥的侧棱长为6，BB1为正四棱锥高的4倍。当该组合体的体积最大时，点P到正四棱柱ABCD－A1B1C1D1外接球表面的最小距离是

23A.6 －4

2

3

B.6( －

) C.6(

－1) D.6(

－1)

3323二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

3

3

2

3

uuuruuur

在等边三角形ABC中，AB＝2，E，F分别为AB，BC的中点，则CE?AF＝ 。

?x2

?

已知双曲线C：

2t

y2 ?1(t∈R)，则C的离心率的最小值是 。

4t?4

15.2020年的2月2日，用数字记法就是左右对称，古人称回文数，印度人称花环数，类似上

面的日子称作花环日。下一个只包含两个数