安徽省黄山市屯溪区第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案.doc

安徽省黄山市屯溪区第四中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在平面直角坐标系xOy中，点P(-3，5)关于y轴的对称点在第（）象限

A．一 B．二 C．三 D．四

2．在圆周长的计算公式C＝2πr中，变量有()

A．C，π B．C，r C．C，π，r D．C，2π，r

3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则它是（）

A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形

4．一种纳米材料的厚度是0m，数据0科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

5．如图，已知∠1=∠2，若用“SAS”证明△ACB≌△BDA，还需加上条件（）

A．AD＝BC B．BD＝AC C．∠D＝∠C D．OA＝OB

6．在平行四边形中，，，，则平行四边形的面积等于（）

A． B．4 C． D．6

7．若分式有意义，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

8．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（）

A．（0，﹣4） B．（0，﹣5） C．（0，﹣6） D．（0，﹣7）

9．如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=40°，则∠2=（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

10．如图，，，，则的度数是（）

A．25° B．35° C．45° D．50°

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．比较大小：-1______（填“＞”、“=”或“＜”）．

12．已知，那么______．

13．当直线经过第二、三、四象限时，则的取值范围是_____．

14．一次函数与的图象如图，则下列结论①②，且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时，，其中正确的有___________．（只填写序号）

15．化简_______．

16．已知三个非负数a、b、c满足a+2b＝1和c＝5a+4b，则b的取值范围是_____，c的取值范围是_____．

17．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝4，点D是边AC上一点，且AD＝1，点E是AB边上一点，连接DE，以线段DE为直角边作等腰直角△DEF（D、E、F三点依次呈逆时针方向），当点F恰好落在BC边上时，则AE的长是_____．

18．若二次根式是最简二次根式，则最小的正整数为______.

三、解答题(共66分)

19．（10分）如图，∠A=∠D=90°，AC=DB，AC、DB相交于点O．求证：OB=OC．

20．（6分）如图，在中，∠．

（1）尺规作图：作的平分线交于点；（不写作法，保留作图痕迹）

（2）已知，求的度数．

21．（6分）先阅读下列材料，再回答问题：

材料：因式分解：

解：将“”看成整体，令，则

原式=

再将“”还原，原式．

上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：

（1）因式分解：

（2）因式分解：．

（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．

22．（8分）某文化用品商店用2000元购进一批学生书包，这批书包进人市场后发现供不应求，商店又购进第二批同样的书包，且所购数量是第一批购进数量的3倍，但单价贵了4元，结果第二批用了6300元.若商店销售这两批书包时，每个售价都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？

23．（8分）如图①，在△ABC中，AB=AC，过AB上一点D作DE∥AC交BC于点E，以E为顶点，ED为一边，作∠DEF=∠A，另一边EF交AC于点F．

（1）求证：四边形ADEF为平行四边形；

（2）当点D为AB中点时，判断?ADEF的形状；

（3）延长图①中的DE到点G，使EG=DE，连接AE，AG，FG，得到图②，若AD=AG，判断四边形AEGF的形状，并说明理由．

24．