7.5 正态分布（精练）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第三册）（学生版）.pdfVIP

7.5正态分布(精练)

【题组一正态分布的特征】

1．(2021·江苏常州市·高三期末)设随机变量N,1，函数fxx22x没有零点的概率是

，则P01()

0.5

附：若N,2，则PX0.6826，P2X20.9544.

A．0.1587B．0.1359C．0.2718D．0.3413

2．(2020·江苏省镇江第一中学高二期末)已知随机变量ξ服从正态分布N(2,2),P(4)0.74，则

P(02)()

A．0.26B．0.24C．0.48D．0.52

3．(2020·全国高三专题练习(理))设XN(1,1)，其正态分布密度曲线如图所示，那么从正方形ABCD

中随机取10000个点，则取自阴影部分的点的个数的估计值是()

(注：若XN(,2)，则P(X)0.6827)

A．7539B．6038

C．7028D．6587

4(2020·全国高二单元测试)设随机变量X服从标准正态分布，已知P(X≤1.88)＝0.97，则P(|X|≤1.88)＝

()

A．0.94B．0.97C．0.06D．0.03

5．(2020·全国高二专题练习)已知随机变量X~N2,2(0)，若P(X4)0.7，则

P(0X2)()

A．0.2B．0.3C．0.5D．0.7

6．(2020·全国高三专题练习)重庆奉节县柑橘栽培始于汉代，历史悠久.奉节脐橙果皮中厚､脆而易剥，酸

甜适度，汁多爽口，余味清香，荣获农业部优质水果､中国国际农业博览会金奖等荣誉.据统计，奉节脐橙

2

的果实横径(单位：mm)服从正态分布N80,5，则果实横径在75,90的概率为()

附：若X~N,2，则PX0.6827；P2X20.9545.

A．0.6827B．0.8413C．0.8186D．0.9545

7．(2020·全国高三专题练习)已知随机变量X服从二项分布B4,p，其期望EX3，随机变量Y服

从正态分布N1,2，若PY0p，则P0Y2()

2311

A．B．C．D．

3442

8．(2020·黑龙江大庆市·铁人中学高二期末(理))赵先生朝九晚五上班，上班通常乘坐公交加步行或乘坐

地铁加步行．赵先生从家到公交站或地铁站都要步行5分钟．公交车多且路程近一些，但乘坐公交路上经

常拥堵，所需时间(单位：分钟)服从正态分布N(33，2，下车后从公交