辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题含答案.doc

辽宁省沈阳市沈河区2023-2024学年八年级数学第一学期期末监测模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列命题是假命题的是（）

A．对顶角相等 B．同位角相等 C．同角的余角相等 D．三角形的三个外角和为360°

2．若关于的方程有增根，则的值与增根的值分别是（）

A．, B．, C．, D．,

3．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点，已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形,则这样的点C有()

A．6个 B．7个 C．8个 D．9个

4．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有匹，小马有匹，则可列方程组为（）

A． B．

C． D．

5．下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）

A． B． C． D．

6．下列式子，，，，不是分式的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．为推进垃圾分类，推动绿色发展．某化工厂要购进甲、乙两种型号机器人用来进行垃圾分类．用万元购买甲型机器人和用万元购买乙型机器人的台数相同，两型号机器人的单价和为万元．若设甲型机器人每台万元，根据题意，所列方程正确的是（）

A． B．

C． D．

8．在△ABC中,∠A-∠B=35°,∠C=55°,则∠B等于（）

A．50° B．55° C．45° D．40°

9．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（）

A． B． C． D．

10．下列图案属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．某市一周空气质量报告某项污染指数的数据是：1，35，1，33，30，33，1．则对于这列数据表述正确的是（）

A．众数是30 B．中位数是1 C．平均数是33 D．极差是35

12．下列三条线段中，能构成三角形的是（）

A．3，4，8 B．5、6，7 C．5，5，10 D．5，6，11

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．

14．如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.

15．若不等式组的解集是，则的取值范围是________．

16．如图所示，一只蚂蚁从点沿数轴向右直爬2个单位到达点，点表示，设点所表示的数为，则的值是__________．

17．若（x﹣2）x＝1，则x＝___．

18．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分），规定笔试成绩占60%，面试成绩占40%，应聘者张华的笔试成绩和面试成绩分别为95分和90分，她的最终得分是_____分．

三、解答题（共78分）

19．（8分）“太原市批发市场”与“西安市批发市场”之间的商业往来频繁，如图，“太原市批发市场”“西安市批发市场”与“长途汽车站”在同一线路上，每天中午12:00一辆客车由“太原市批发市场”驶往“长途汽车站”，一辆货车由“西安市批发市场”驶往“太原市批发市场”，假设两车同时出发，匀速行驶，图2分别是客车、货车到“长途汽车站”的距离与行驶时间之间的函数图像．

请你根据图象信息解决下列问题：

（1）由图2可知客车的速度为km/h，货车的速度为km/h；

（2）根据图2直接写出直线BC的函数关系式为，直线AD的函数关系式为；

（3）求点B的坐标，并解释点B的实际意义．

20．（8分）化简求值：，其中，满足．

21．（8分）在初中数学学习阶段，我们常常会利用一些变形技巧来简化式子，解答问题．

材料一：在解决某些分式问题时，倒数法是常用的变形技巧之一，所谓倒数法，即把式子变成其倒数形式，从而运用约分化简，以达到计算目的．

例：已知：，求代数式x2+的值．

解：∵，∴＝4

即＝4∴x+＝4∴x2+＝（x+）2﹣2＝16﹣2＝14

材料二：在解决某些连等式问题时，通常可以引入