2023-2024学年四川省绵阳涪城区数学八上期末考试试题含答案.doc

2023-2024学年四川省绵阳涪城区数学八上期末考试试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图是4×4正方形网格，已有3个小方格涂成了黑色．现要从其余白色小方格中选出一个也涂成黑色，使整个涂成黑色的图形成为轴对称图形，这样的白色小方格有（???）个．

A．5 B．4 C．3 D．2

2．点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第二象限 D．第四象限

3．下列命题是真命题的有（）

①若a2=b2，则a=b；

②内错角相等，两直线平行．

③若a，b是有理数，则|a+b|=|a|+|b|；

④如果∠A=∠B，那么∠A与∠B是对顶角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．已知：且，则式子：的值为（）

A． B． C．-1 D．2

5．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，则△DBE的周长等于（）

A．10cm B．8cm C．12cm D．9cm

6．用科学记数法表示为（）

A． B． C． D．

7．下列命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③对角线互相垂直平分的四边形是正方形；④对顶角相等．其中逆命题是真命题的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．已知图中的两个三角形全等，则∠α等于（）

A．72° B．60° C．58° D．48°

9．下列图案中不是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

10．如图：等腰△ABC的底边BC长为6，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（）

A．6 B．8 C．9 D．10

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．若5x-3y-2=0，则105x÷103y=_______；

12．如图，∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB＝40°，在射线OB上有一点P，从点P点射出的一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是___________

13．一组数据中共有个数，其中出现的频率为，则这个数中，出现的频数为__________________．

14．若多项式9x2﹣2（m+1）xy+4y2是一个完全平方式，则m＝_____．

15．在平面直角坐标系中,点B(1,2)是由点A(-1,2)向右平移a个单位长度得到,则a的值为______

16．在植树活动中，八年级一班六个小组植树的棵树分别是：5,7,3，，6,4.已知这组数据的众数是5，则该组数据的方差是_________．

17．已知直线与直线的交点是，那么关于、的方程组的解是______．

18．若x2+ax+4是完全平方式，则a=_____．

三、解答题(共66分)

19．（10分）计算（1）

（2）先化简再求值：，其中

20．（6分）先化简再求值：，再从0，-1，2中选一个数作为的值代入求值．

21．（6分）基本图形：在RT△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点（不与点B，C重合），将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE．

探索：（1）连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明结论；

（2）连接DE，如图②，试探索线段DE，BD，CD之间满足的等量关系，并证明结论；

联想：（3）如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=7，CD=2，则AD的长为．

22．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

（1）作∠BAC的平分线，交BC于点D；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）的条件下，若BD＝5，CD＝3，求AC的长．

23．（8分）若式子无意义，求代数式（y+x）（y-x）+x2的值．

24．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在笫一、二象限，BD⊥y轴于点D，连接AD、OA、OB，且OA=OB

（1）如图1，若∠AOB=90°，∠ADO=135°，Aa,b，探究a、b

（2）如图2，若∠AOB=60°，∠ADO=120°，探究线段OD、AD之间的数量关系，并证明你的结论．

25．（10分）阅读下面的文字，解答