2023-2024学年南京市重点中学八上数学期末统考模拟试题含答案.doc

2023-2024学年南京市重点中学八上数学期末统考模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2，BC=，则CD为()

A． B．2 C． D．3

2．若是完全平方式，则m的值等于（）

A．1或5 B．5 C．7 D．7或

3．若代数式有意义，则实数的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程．”根据此情境，题中用“×××××”表示得缺失的条件，应补为()

A．每天比原计划多铺设10米，结果延期20天才完成任务

B．每天比原计划少铺设10米，结果延期20天才完成任务

C．每天比原计划多铺设10米，结果提前20天完成任务

D．每天比原计划少铺设10米，结果提前20天完成任务

5．一个正数的平方根为2x+1和x﹣7，则这个正数为（）

A．5 B．10 C．25 D．±25

6．若（x+m）（x﹣8）中不含x的一次项，则m的值为（）

A．8 B．﹣8 C．0 D．8或﹣8

7．关于x的方程有增根则a=()

A．-10或6 B．-2或-10 C．-2或6 D．-2或-10或6

8．小明的数学平时成绩为94分，期中成绩为92分，期末成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则小明的数学总评成绩为（）

A．93 B．94 C．94.2 D．95

9．若一个三角形的两边长分别为5和7，则该三角形的周长可能是（）

A．12 B．14 C．15 D．25

10．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（）

A．（2，﹣5） B．（﹣2，5） C．（5，﹣2） D．（﹣5，2）

11．若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）

A．n＝6 B．n＝7

C．n＝8 D．n＝9

12．下列变形正确的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．数据1，2，3，4，5的方差是______.

14．若x,y都是实数，且，则x+3y=_____．

15．如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E.已知CD=2,则AB的长度等于____________．

16．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．

17．如图，中，点在上，点在上，点在的延长线上，且，若，则的度数是________．

18．要使分式有意义，x的取值应满足______．

三、解答题（共78分）

19．（8分）计算（1）

（2）先化简再求值：，其中

20．（8分）如图，平面直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中点坐标为．

（1）填空：点的坐标是__________，点的坐标是________；

（2）将先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的；

（3）求的面积．

21．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）．

（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标；

（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标．

22．（10分）如图，等腰直角三角形中，，，点坐标为，点坐标为，且，满足．

(1)写出、两点坐标；

(2)求点坐标；

(3)如图，，为上一点，且，请写出线段的数量关系，并说明理由．

23．（10分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

24．（10分）某地农民一直保持着冬种油菜的习惯，利用农闲冬种一季油菜该地农业部门对2017年的油菜籽的生产成本、市场价格、种植面积和产量等进行了统计，并绘制了如下的统计表与统计图(如图):

请根据以上信息解答下列问题:

（1）种植每亩油菜所需种子的成本是多少元?

（2）农民冬种油菜每亩获利多少元?

（3）2017年该地全县农民冬种油菜的总获利是多少元?(结果用科