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创设情景明确目标
1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种
？
2.解二元一次方程组的基本思想是什么？
学习目标
1.了解三元一次方程组的定义；
2.掌握三元一次方程组的解法，进一步体
会消元转化思想．
合作探究达成目标
探究点一三元一次方程组的概念
手头有12张面额分别是1元、2元和5
元的，共计22元，其中1元的数量是
2元数量的4倍．求1元、2元和5元的
各多少张？
思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?
你能根据题意列出几个方程？
设1元、2元和5元的分别为x张、y张
和z张．
x+y+z12
x+2y+5把三个方程合在一起
x4y
含有三个未知数，每个方程中含未知数
的项的次数都是1，并且一共有三个方程，
像这样的方程组叫做三元一次方程组．
探究点一三元一次方程组的概念
思考：三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同？
它们的区别在于：三元一次方程组中含有三个未知数，并且
一共有三个方程组成；而二元一次方程组中含有二个未知数，
并且一共有二个方程组成.相同之处是：每个方程中含未知数
的项的次数都是1的整式方程.
x+y+z12，
x+2y+5z22，
x4y．
如何解这个三元一次方程组呢？
1二元一次方程组是如何求解的？
2三元一次方程组可不可以用类似的方法求解
？
x+y+z12，①
②
x+2y+5z22，
③
x4y.
对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？
将③代入①②，得
4y+y+z12，
用的是什么消元方法？还
4y+2y+5z22有什么方法？
5y+z12，
即
6y+5z22
如何用加减消解这个方程组？
x+y+z12，①
②
x+2y+5z22，
③
x4y．
解：①5②，得4x+3y38④
x4y，
③与④组成方程组
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