华东师大版七级下册数学课件三元一次方程组及其解法.pdfVIP

创设情景明确目标

1.解二元一次方程组的基本方法有哪几种

？

2.解二元一次方程组的基本思想是什么？

学习目标

1.了解三元一次方程组的定义；

2.掌握三元一次方程组的解法，进一步体

会消元转化思想．

合作探究达成目标

探究点一三元一次方程组的概念

手头有12张面额分别是1元、2元和5

元的，共计22元，其中1元的数量是

2元数量的4倍．求1元、2元和5元的

各多少张？

思考：题目中有几个未知数？含有几个相等关系?

你能根据题意列出几个方程？

设1元、2元和5元的分别为x张、y张

和z张．

x+y+z12

x+2y+5把三个方程合在一起

x4y

含有三个未知数，每个方程中含未知数

的项的次数都是1，并且一共有三个方程，

像这样的方程组叫做三元一次方程组．

探究点一三元一次方程组的概念

思考：三元一次方程组与二元一次方程组有什么异同？

它们的区别在于：三元一次方程组中含有三个未知数，并且

一共有三个方程组成；而二元一次方程组中含有二个未知数，

并且一共有二个方程组成.相同之处是：每个方程中含未知数

的项的次数都是1的整式方程.

x+y+z12，





x+2y+5z22，



x4y．



如何解这个三元一次方程组呢？

1二元一次方程组是如何求解的？

2三元一次方程组可不可以用类似的方法求解

？

x+y+z12，①



②

x+2y+5z22，

③

x4y.



对于这个方程组，消哪个元比较方便？理由是什么？

将③代入①②，得

4y+y+z12，

用的是什么消元方法？还

4y+2y+5z22有什么方法？



5y+z12，



即

6y+5z22



如何用加减消解这个方程组？

x+y+z12，①



②

x+2y+5z22，

③

x4y．



解：①5②，得4x+3y38④

x4y，



③与④组成方程组