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2023-2024学年福建省泉州市鲤城北片区八年级数学第一学期期末调研试题
学校_______年级_______姓名_______
注意事项:
1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2.选择题必须使用2B铅笔填涂;非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
4.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.如图,,、分别是、的中点,则下列结论:①,②,③,④,其中正确有()
A.个 B.个 C.个 D.个
2.直线过点,,则的值是()
A. B. C. D.
3.如图,AB=DB,∠1=∠2,请问添加下面哪个条件不能判断△ABC≌△DBE的是()
A.BC=BE B.∠A=∠D C.∠ACB=∠DEB D.AC=DE
4.一辆慢车和一辆快车沿相同的路线从A地到B地,所行驶的路程与时间的函数图形如图所示,下列说法正确的有()
①快车追上慢车需6小时;②慢车比快车早出发2小时;③快车速度为46km/h;④慢车速度为46km/h;⑤A、B两地相距828km;⑥快车从A地出发到B地用了14小时
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
5.如图点按的顺序在边长为1的正方形边上运动,是边上的中点.设点经过的路程为自变量,的面积为,则函数的大致图象是().
A. B. C. D.
6.关于等腰三角形,以下说法正确的是()
A.有一个角为40°的等腰三角形一定是锐角三角形
B.等腰三角形两边上的中线一定相等
C.两个等腰三角形中,若一腰以及该腰上的高对应相等,则这两个等腰三角形全等
D.等腰三角形两底角的平分线的交点到三边距离相等
7.若等腰三角形的周长为17cm,其中一边长为7cm,则该等腰三角形的底边长为()
A.3cmB.3cm或5cmC.3cm或7cmD.7cm
8.下列分式的变形正确的是()
A. B.
C. D.
9.下列根式中不是最简二次根式的是()
A. B. C. D.
10.下列说法正确的是()
A.如果两个三角形全等,则它们必是关于某条直线成轴对称的图形
B.如果两个三角形关于某条直线成轴对称,则它们必是全等三角形
C.等腰三角形是关于一条边上的中线成轴对称的图形
D.一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.一个正数的平方根分别是和,则__.
12.先化简,再求值:,其.
13.如图,在数轴上,点A、B表示的数分别为0、2,BC⊥AB于点B,且BC=1,连接AC,在AC上截取CD=BC,以A为圆心,AD的长为半径画弧,交线段AB于点E,则点E表示的实数是_____.
14.因式分解:___.
15.直角三角形两直角边长分别为5和12,则它斜边上的高为____________
16.如图,,,则__________°.
17.某校对1200名学生的身高进行了测量,身高在1.58~1.63(单位:)这一个小组的频率为0.25,则该组的人数是________.
18.如图,在△ABC中,∠ACB=81°,DE垂直平分AC,交AB于点D,交AC于点E.若CD=BC,则∠A等于_____度.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图1,平面直角坐标系中,直线与轴、轴分别交于点,,直线经过点,并与轴交于点.
(1)求,两点的坐标及的值;
(2)如图2,动点从原点出发,以每秒个单位长度的速度沿轴正方向运动.过点作轴的垂线,分别交直线,于点,.设点运动的时间为.
①点的坐标为______.点的坐标为_______;(均用含的式子表示)
②请从下面A、B两题中任选一题作答我选择________题.
A.当点在线段上时,探究是否存在某一时刻,使?若存在,求出此时的面积;若不存在说明理由.
B.点是线段上一点.当点在射线上时,探究是否存在某一时刻使?若存在、求出此时的值,并直接写出此时为等腰三角形时点的坐标;若不存在,说明理由.
20.(6分)(1)如图中,已知∠MAN=120°,AC平分∠MAN.∠ABC=∠ADC=90°,则能得如下两个结论:①DC=BC;②AD+AB=AC.请你证明结论②;
(2)如图中,把(1)中的条件“∠ABC=∠ADC=90°”改为∠ABC+∠ADC=180°,其他条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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