泰安市2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案.doc

泰安市2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（）

A．115° B．120° C．130° D．140°

2．已知一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是（）

A．九边形 B．八边形 C．七边形 D．六边形

3．如图，若△ABC≌△DEF，∠A=45°，∠F=35°，则∠E等于（）

A．35° B．45° C．60° D．100°

4．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝26°，BC＝BD，则∠ACD的度数是（）

A．64° B．42° C．32° D．26°

5．下列运算正确的是（）

A．a2?a3=a6 B．（a2）3=a6 C．（﹣ab2）6=a6b6 D．（a+b）2=a2+b2

6．如图，数轴上点N表示的数可能是（）

A． B． C． D．

7．下列四个命题中，真命题有（）

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．

②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．

③三角形的一个外角大于任何一个内角．

④如果x1＞2，那么x＞2．

A．1个 B．1个 C．3个 D．4个

8．已知点到轴的距离为，到轴距离为，且在第二象限内，则点的坐标为（）

A． B． C． D．不能确定

9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠C=20°，DE是边AC的垂直平分线，连结AE，则∠BAE等于（）

A．20° B．40° C．50° D．70°

10．如图，△ABC≌△DCB，点A和点D是对应点，若AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝7cm，则DB的长为（）

A．6cm B．8cm C．7cm D．5cm

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，在△ABC中，∠A=50°，O是△ABC内一点，且∠ABO=20°，∠ACO=30°．∠BOC的度数是_________．

12．在△ABC中，AB=AD=CD，且∠C=40°，则∠BAD的度数为__________.

13．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．

14．若，则＝_____．

15．已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．

16．如图，正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象相交于点P(1，m)，则两条直线与x轴围成的三角形的面积为_______．

17．教材上“阅读与思考”曾介绍“杨辉三角”（如图），利用“杨辉三角”展开（1﹣2x）4＝a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4，那么a1+a2+a3+a4＝_____．

18．在平行四边形中，，，，那么的取值范围是______．

三、解答题(共66分)

19．（10分）已知，如图，EF⊥AC于F，DB⊥AC于M，∠1=∠2，∠3=∠C，求证：AB∥MN．

20．（6分）如图，在平面直角坐标中，已知A（﹣1，5），B（﹣3，0），C（﹣4，3）

（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A′B′C′；

（2）如果线段AB的中点是P（﹣2，m），线段AB的中点是（n﹣1，2.5）．求m+n的值．

（3）求△ABC的面积．

21．（6分）本学期初，某校为迎接中华人民共和国成立七十周年，开展了以“不忘初心，缅怀革命先烈，奋斗新时代“为主题的读书活动．德育处对八年级学生九月份“阅读该主题相关书籍的读书量”（下面简称：“读书量”）进行了随机抽样调查，并对所有随机抽取学生的“读书量”（单位：本）进行了统计，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．

（1）请补全两幅统计图；本次所抽取学生九月份“读书量“的众数为本；

（2）求本次所抽取学生九月份“读书量”的平均数；

（3）已知该校八年级有500名学生，请你估计该校八年级学生中，九月份“读书量“为5本的学生人数．

22．（8分）如图，在中，，，点是上一动点，连结，过点作，并且始终保持，连结．

（1）求证：；

（2）若平分交于，探究线段之间的数量关系，并证明．

23．（8分）如图，△ABC是等边三角形，DF⊥AB，DE⊥CB，EF⊥AC，求证：