2023-2024学年江西省赣州市蓉江新区数学八上期末学业水平测试试题含答案.doc

2023-2024学年江西省赣州市蓉江新区数学八上期末学业水平测试试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项:

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．下列个汽车标志图案中，是轴对称图案的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．以下列各组数据为边长,能构成三角形的是：

A．4,4,8 B．2,4,7 C．4,8,8 D．2,2,7

3．若，则中的数是（）

A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．任意实数

4．如图，已知，，则（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

5．在，，，，中，分式的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

6．解分式方程时，去分母变形正确的是（）

A． B．

C． D．

7．“最美佳木斯”五个字中，是轴对称图形的有（）

A．个 B．个 C．个 D．个

8．如图所示，有一个长、宽各2米，高为3米且封闭的长方体纸盒，一只昆虫从顶点A要爬到顶点B，那么这只昆虫爬行的最短路程为（）

A．3米 B．4米 C．5米 D．6米

9．如图，是的角平分线，，，将沿所在直线翻折，点在边上的落点记为点．那么等于()

A． B． C． D．

10．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

11．的算术平方根是（）

A． B． C．4 D．2

12．一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若o,则的大小是

A．75o B．115o C．65o D．105o

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝48°，∠BAC的平分线与线段AB的垂直平分线OD交于点O．连接OB、OC，将∠ACB沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为_____度．

14．因式分解：．

15．已知点A（x，2），B（﹣3，y），若A，B关于x轴对称，则x+y等于_____．

16．在△ABC中，AB＝AC，∠B＝60°，则△ABC是_______三角形．

17．如图，在中，和的平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；…；和的平分线交于点，得，则与的关系是______.

18．据《经济日报》2018年5月21日报道：目前，世界集成电路生产技术水平最高已达到7nm（1nm＝0.000000001m），主流生产线的技术水平为14～28nm，中国大陆集成电路生产技术水平最高为28nm，将28nm用科学记数法可表示为_____．

三、解答题（共78分）

19．（8分）先化简，再化简：，请你从﹣2＜a＜2的整数解中选取一个合适的数代入求值．

20．（8分）如图所示，在△ABC中，已知AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC，DC＝6求BD的长.

21．（8分）如图1，△ABC是边长为8的等边三角形，AD⊥BC下点D，DE⊥AB于点E

（1）求证：AE＝3EB；

（2）若点F是AD的中点，点P是BC边上的动点，连接PE，PF，如图2所示，求PE+PF的最小值及此时BP的长；

（3）在（2）的条件下，连接EF，若AD＝，当PE+PF取最小值时，△PEF的面积是．

22．（10分）如图，∠AFD=∠1，AC∥DE，

(1)试说明：DF∥BC；

(2)若∠1=68°，DF平分∠ADE，求∠B的度数．

23．（10分）（1）如图1，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF．

（2）如图2，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系．

（3）如图3，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E．那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想．（不需证明）

24．（10分）如图，是的边上的一点，．

（1）求的度数；

（2）若，求证：是等腰三角形．

25．