2024年中考数学第二轮复习 第9讲 分式方程 强基训练+真题(后含答案精品.pdfVIP

2020年中考数学第二轮复习第九讲分式方程

【强基知识】

一、分式方程的概念

分母中含有的方程叫做分式方程

注意：分母中是否含有未知数是区分分式方程和整式方程的根本依据

二、分式方程的解法：

1、解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程：即

去分母

分式方程整式方程

转化

2、解分式方程的一般步骤：

①、②、③、

3、增根：

在进行分式方程去分母的变形时，有时可能产生使原方程分母为的根称为

方程的增根。因此，解分式方程时必须验根，验根的方法是代入最简公分母，使最简公分母

为的根是增根应舍去。

注意：

1、分式方程解法中的验根是一个必备的步骤，不被省略

2、分式方程有增根与无解并非用一个概念，无解既包含产生增根这一情况，也包含原

xax

方程去分母后的整式方程无解。如：1有增根，则a=，若

x13

该方程无解，则a=。

三、分式方程的应用：

解题步骤同其它方程的应用一样，不同的是列出的方程是分式方程，所以在解分式方程

应用题同样必须，既要检验是否为原方程的根，又要检验是否符合题意。

注意：分式方程应用题常见类型有行程问题、工作问题、销售问题等，其中行程问题中又

出现逆水、顺水航行这一类型

【中考真题考点例析】

考点一：分式方程的解

a2

例1（黑龙江）已知关于x的分式方程=1的解是非正数，则a的取值范

x1

围是（）

A．a≤-1B．a≤-1且a≠-2C．a≤1且a≠-2D．a≤1．

m

10

对应练习1－1（贵港）关于x的分式方程x1的解是负数，则m的取值范围是

（）

A．m＞-1B．m＞-1且m≠0C．m≥-1D．m≥-1且m≠0

ax4

对应练习1－2（绥化）若关于x的方程+1无解，则a的值是．

x2x2

考点二：解分式方程

1x1

例2.（2019年淄博）解分式方程2时，去分母变形正确的是

x22x

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A．1x12x2B．1x12x2

