2023年广东省汕尾市陆丰市中考一模数学试卷.docVIP

2023年广东省汕尾市陆丰市中考一模数学试卷

一、单选题

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年．则4600000000用科学记数法可表示为()

A．46×108

B．4.6×109

C．4.6×1010

D．0.46×1010

4.如图是一架飞机的示意图，其俯视图为（）

A．

B．

C．

D．

5.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6.下列式子正确的是（）

A．

B．

C．

D．

7.如图，直线，，则

A．

B．

C．

D．

8.如图，在边长为的正方形上剪去一个边长为的小正方形，把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式是（）

A．

B．

C．

D．

9.如图，正方形的边长为，点在对角线上，且，于点，则的长为()

A．

B．

C．

D．

10.用一个平行于底面的平面去截如图放置的一个圆锥，将其分成上下两个几何体，如果设上面的小圆锥体积为x，下面的圆台体积为y，当截面由顶点向下平移时，y与x满足的函数关系的图象是（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.二次根式有意义，则的取值范围是__________

12.分解因式_________．

13.在中，，，点D是边上一点，，，则______．

14.若m，n是方程的两个实数根，则的值为______．

15.如图，在中，，，平分，交边于点D，点E在边上．若是直角三角形，则的长为____________________．

三、解答题

16.解方程组：．

17.化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.

18.如图，在中，，分别以点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在两侧分别交于两点，作直线交边于点D，交于点E，，求的长．

19.为了解学生的艺术特长发展情况，某校音乐组决定围绕“在舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其他活动项目中，你最喜欢哪一项活动（每人只限一项）”的问题，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据统计图解答下列问题：

（1）在这次调查中一共抽查了__________名学生，其中，喜欢“舞蹈”活动项目的人数占抽查总人数的百分比为__________，喜欢“戏曲”活动项目的人数是__________人；

（2）若在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲”活动项目任选两项设立课外兴趣小组，请用列表或画树状图的方法求恰好选中“舞蹈、声乐”这两项活动的概率．

20.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式；

(2)点为轴上一动点，试确定点并求出它的坐标，使最小；

(3)利用函数图象直接写出关于的不等式的解集．

21.某校在商场购进A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2500元，购买B品牌篮球花费了2000元，且购买A品牌篮球的数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花30元．

(1)问购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？

(2)该校决定再次购进A、B两种品牌篮球共50个，恰逢商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果该校此次购买A、B两种品牌篮球的总费用不超过3060元，那么该校此次最多可购买多少个B品牌篮球？

22.如图，是的直径，点D在的延长线上，C、E是上的两点，，，延长交的延长线于点F．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径；

(3)若，求的值．

23.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线与直线AB相交于A，B两点，其中A(-3,-4)，B(0,-1)．

(1)求该抛物线的函数表达式．

(2)点