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2023-2024学年河北省唐山市滦州市数学八上期末预测试题
学校_______年级_______姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.已知:如图,在△AOB中,∠AOB=90°,AO=3cm,BO=4cm,将△AOB绕顶点O,按顺时针方向旋转到△A1OB1处,此时线段OB1与AB的交点D恰好为AB的中点,则线段B1D的长度为()
A.cm B.1cm C.2cm D.cm
2.如图,有下列四种结论:①AB=AD;②∠B=∠D;③∠BAC=∠DAC;④BC=DC.以其中的2个结论作为依据不能判定△ABC≌△ADC的是()
A.①② B.①③ C.①④ D.②③
3.不等式组12x≤1
A. B. C. D.
4.民族图案是数学文化中的一块瑰宝.下列图案中,既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
5.二次根式中的x的取值范围是()
A.x<﹣2 B.x≤﹣2 C.x>﹣2 D.x≥﹣2
6.在平面直角坐标系中,点到原点的距离是()
A.1 B. C.2 D.
7.以下列各组长度的线段为边,其中a3,能构成三角形的是()
A.2a+7,a+3,a+4 B.5a2,6a2,10a2
C.3a,4a,a D.a-1,a-2,3a-3
8.下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:
甲
乙
丙
丁
平均数(分)
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛,应该选择()
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,连接AD,E在BC的延长线上,连接AE,∠E=2∠CAD,下列结论:
①AD⊥BC;
②∠E=∠BAC;
③CE=2CD;
④AE=BE.
其中正确的个数是()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
10.要使分式有意义,则x的取值范围是()
A. B. C. D.
11.下列说法中,正确的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
12.如果一个正多边形的内角和是外角和的3倍,那么这个正多边形的边数为()
A.5 B.6 C.7 D.8
二、填空题(每题4分,共24分)
13.如图,圆柱形容器中,高为1m,底面周长为4m,在容器内壁离容器底部0.4m处的点B处有一蚊子.此时,一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.6m与蚊子相对的点A处,则壁虎捕捉蚊子的最短距离为______m(容器厚度忽略不计).
14.27的立方根为.
15.用12根火柴棒(等长)拼成一个三角形,火柴棒不允许剩余、重叠和折断,则能摆出不同的三角形的个数是_______个.
16.若关于x的方程无解,则m的值是____.
17.平面直角坐标系中,点A(2,3)关于x轴的对称点坐标为___________.
18.如图,OA=OB,OC=OD,∠O=50°,∠D=35°,则∠AEC=________.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,在平面直角坐标系中,正方形顶点为轴正半轴上一点,点在第一象限,点的坐标为,连接.动点在射线上(点不与点、点重合),点在线段的延长线上,连接、,,设的长为.
(1)填空:线段的长=________,线段的长=________;
(2)求的长,并用含的代数式表示.
20.(8分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=50°,AE,CF是角平分线,它们相交于为O,AD是高,求∠BAD和∠AOC的度数.
21.(8分)某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球,购买甲种足球共花费2000元,购买乙种足球共花费1400元,购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍.且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元;
(1)求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元;
(2)2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个.恰逢该商场对两种足球的售价进行调整,甲种足球售价比第一次购买时提高了10%,乙种足球售价比第一次购买时降低了10%.如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元,那么这所学校最多可购买多少个乙种足球?
22.(10分)如图,在平面网格中每个小正方形的边长为1
.
(1)线段CD是线段AB经过怎样的平移后得到的?
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