2023年广东省清远市阳山县中考二模数学试卷.docVIP

2023年广东省清远市阳山县中考二模数学试卷

一、单选题

1.的相反数是（）

A．

B．2023

C．

D．

2.体育是一个锻炼身体，增强体质，培养道德和意志品质的教育过程，是培养全面发展的人的一个重要方面，下列体育图标是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

3.2023年3月11日，“探索一号”科考船搭载着“奋斗者”号载人潜水器，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考任务．“奋斗者”号下潜63次，发现已知最深鲸落，深度达5690米．数据5690用科学记数法可表示为（）

A．

B．

C．

D．

4.某公园供游客休息的石板凳如图所示，它的左视图是（）

A．

B．

C．

D．

5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，直线，直线l与a，b分别交于点A，B，过点A作于点C，若，则的度数为（）

?

A．120°

B．60°

C．45°

D．30°

7.若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（）

A．

B．

C．2

D．4

8.如图1，直线，直线分别交直线，于点A，B．小嘉在图1的基础上进行尺规作图，得到如图2，并探究得到下面两个结论：

①四边形ABCD是邻边不相等的平行四边形；

②四边形ABCD是对角线互相垂直的平行四边形．

下列判断正确的是（）

A．①②都正确

B．①错误，②正确

C．①②都错误

D．①正确，②错误

9.设边长为的正方形的面积为，y是x的函数，该函数的图像是如图中的（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，在边长为4正方形中，点E在以B为圆心的弧上，射线交于F，连接，若，则（）．

A．2

B．

C．

D．

二、填空题

11.计算：＝______．

12.因式分解：______．

13.在△ABC中，∠ABC=90°，BF是AC边上的中线，点D、E分别是AB、BC边上的中点，若DE=6，则BF=_____

14.已知方程的两个根分别为，则的值为_____．

15.如图，正方形的边长为1，点E是上一动点（不与点B，C重合），过点E作交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接．下列结论：①；②；③；④的面积的最大值为．其中正确的是___________．（填写正确结论的序号）

三、解答题

16.解不等式组：．

17.先化简，再求值：，其中．

18.如图，在△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，则△ABD与△ACD全等吗？证明你的判断．

19.本月某市进行九年级学生体育中考，将目标效果测试中第二类选考项目（足球运球、篮球运球、排球垫球任选一项）的情况进行统计，并将统计结果绘制成统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：

(1)学校参加本次测试的人数有人，参加“排球垫球”测试的人数有人，“篮球运球成绩”的中位数落在等级；

(2)学校准备从“排球垫球”成绩较好的两男两女四名学生中，随机抽取两名学生为全校学生演示动作，请用列表法或画树状图法求恰好抽取到一名男生和一名女生的概率．

20.我县初三实考在即，为了更好地备考，某校准备提前采购A、B两类实验器材．经查询，若购买A类实验器材2套和B类实验器材1套共需1000元；若购买A类实验器材2套和B类实验器材3套共需1800元．

(1)分别求出A、B两类实验器材每套的价格；

(2)经核算，该校决定共购买这两类实验器材30套，其中A类实验器材的数量不多于B类实验器材数量的2倍．如何购买才能使总费用最低？最低费用是多少元？

21.如图，直线与反比例函数的图像相交于点A和点，与x轴的正半轴相交于点B．

(1)求k的值；

(2)连接，若点C为线段的中点，求的面积．

22.设是一个两位数，其中a是十位上的数字（）．例如，当时，表示的两位数是45．

(1)尝试：

①当时，；

②当时，；

③当时，；…

(2)归纳：．

论证：请证明你归纳所得的结论．

(3)运用：若与的差为2525，