2023年广东省茂名市化州市中考二模数学试卷.docVIP

2023年广东省茂名市化州市中考二模数学试卷

一、单选题

1.下列四个数中，比小的数是（）

A．

B．

C．0

D．1

2.今年是共建“一带一路”倡议提出周年，也是构建人类命运共同体理念提出周年．年到年，中国与“一带一路”共建国家的累计双向投资超过亿美元．亿用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

3.下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.某校举行“喜迎中国共产党建党100周年”党史知识竞赛，下表是10名决赛选手的成绩．这10名决赛选手成绩的众数是（）

分数

100

95

90

85

人数

1

4

3

2

A．85

B．90

C．95

D．100

6.已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（）

A．

B．

C．

D．

7.下列命题中，是真命题的是（）

A．太阳光线下形成的投影是中心投影

B．反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．若，则

8.一根钢管放在形架内，横截面如图所示，钢管的半径是6，若，则阴影部分的面积是（）

A．

B．

C．

D．

9.已知函数在闭区间上有最大值3，最小值2，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

10.如图，已知在正方形中，，E，F分别是上的一点，且，点G在延长线上且，连接，则以下结论：①，②，③④中正确的个数有（）个

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空题

11.分解因式：____．

12.女生小琳所在班级共有40名学生，其中女生占65%．现学校组织部分女生去市三女中参观，需要从小琳所在班级的女生当中随机抽取一名女生参加，那么小琳被抽到的概率是___________．

13.在中，分别是边上的点且，，四边形的面积为21，则的面积为_______．

14.如图，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A、B两点．当x满足____时，.

15.如图，在中，，点在边上，，将沿折叠，的对应边交于点，连接．若，则的长为________________．

三、解答题

16.计算：．

17.解不等式组：．

18.随着中国第一部反电信诈骗电影《孤注一掷》的热播，电信诈骗的常见陷阱和欺骗案例着实令人唏嘘，“校园防电信诈骗安全”也受到全社会的广泛关注．某中学对九年级学生就防电信诈骗安全知识的了解程度，采用随机抽样的方式进行了调查，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下所示的两幅不完整统计图．

请你根据统计图中的信息解答下列问题：

(1)请补全条形统计图；

(2)若从对校园防电信诈骗安全知识达到“了解”程度的2名男生和3名女生中随机抽取2人参加“校园防电信诈骗安全”知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率；

(3)请帮助该校写一句防电信诈骗的宣传标语．

19.“草长莺飞二月天，扶梯杨柳醉春烟，儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”．星期天，小明和小伙伴准备自制风筝到公园去放，小明将正方形纸片和菱形纸片按照如图所示制作，顶点B和顶点N重合，菱形的对角线经过点D，点E，F分别在，上．

(1)求证：；

(2)若，点E在的中点上，求的长度.

20.探究函数性质时，我们经历了列表、描点、连线画函数图象，观察分析图象特征，概括函数性质的过程以下是我们研究函数性质及其应用的部分过程，请按要求完成下列各小题．

x

…

0

1

2

y

…

a

0

1

2

b

(1)写出表格中a，b的值：__，___

(2)根据表格中的数据在所给的平面直角坐标系中画出该函数的图象；

(3)已知函数的图象如图所示，结合你所画的函数图象，它们相交于点A，点B，在y轴上是否存在一点P，使的值最大？若存在，求出这个最大值及点P的坐标；若不存在，请说明理由．

21.3月12日，学校用6000元购买了A、B两种树苗共150棵进行植树活动．已知一棵B种树苗是一棵A种树苗价格的2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同．

(1)求购买一棵A种树苗、一棵B种树苗