2023年人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版七年级数学下册第五章《平行线的性质》学案

【学习目标】

1.使学生理解平行线的性质，能初步运用平行线的性质进行有关计算．

2.通过本节课的教学，培养学生的概括能力和“观察－猜想－证明”的探索方法，培养学生的辩证思维能力和逻辑思维能力．

3.培养学生的主体意识，向学生渗透讨论的数学思想，培养学生思维的灵活性和广阔性．

【学习重点】平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点．

自习自疑文

一.平行线的性质，如图，将下列空白补充完整（填1种就可以）

性质1（性质公理）

几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___=∠___

由性质1，结合对顶角的性质，我们可以得到：

性质2（性质定理）

几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___=∠___

由性质1，结合邻补角的性质，我们可以得到：

C12

C

1

2

3

4

5

B

A

D

几何语言表述为：∵AB∥CD∴∠___+∠___=

二、1.根据右图将下列几何语言补充完整

EDCBA(1)∵AD

E

D

C

B

A

∴∠A+∠ABC=180°()

(2)∵AB∥(已知)

∴∠4=∠()

∠ABC=∠()

2.如右图所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，图中相等的角共有（）

A.3对B.4对C.5对D.6对

3、如图，AB∥CD,∠1=45°,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度数.

我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来，等待课堂上与老师和同学探究解决。

等级组长签字

自主探究文

探究一

（一）平行线性质

（二）证明性质的正确性：

探究二

两条平行线的距离

1、如图，已知直线AB∥CD,E是直线CD上任意一点，过E向直线AB

作垂线，垂足为F，这样做出的垂线段EF的长度是平行线的距离。

2、结论：

探究三

（一）如图是一块梯形铁片的残余部分,量得∠A=100°,∠B=115°,梯形另外两个角分别是多少度?

（二）练一练：教材21页练习1、2

自测自结文

自测

1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，并说明依据？

3.如图所示，已知：AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，且AB∥CD．求证：∠1+∠2=90°．

证明：∵AB∥CD，（已知）

∴∠BAC+∠ACD=180°，（）

又∵AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，（）

∴，，()

∴．

即?∠1+∠2=90°．

自结

1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

2、预习时的疑难解决了吗？