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浅谈初中数学运算在线教学策略

——以北师大版七年级下《单项式乘以多项式》在线教学为例

汤雨诗

（深圳外国语学校龙华学校，广东省深圳市518110）

[摘要]：数学运算能力是初中生学习数学的基础。疫情让在线学习成为常态，在线教学情况下如何保证数学运算教学效果，是一个值得探讨的问题。本文结合《单项式乘以多项式》教学案例，简要分析了数学运算在线教学的有效策略，提出课前自学、难度递进、错误归因、及时总结、过关跟踪、互动反馈、自我评价、利用工具等方法，以提升在线教学下的运算教学效果。

[关键词]：初中数学；运算；在线教学；策略；案例

《义务教育教学课程标准（2011版）》提出的十个重要能力中，数学运算能力是学生学习数学的基础。一般对学生运算能力的要求有三个方面，一是能够正确地进行运算;二是能够充分理解运算的算理;三是能够合理地、简洁地进行运算[1]。在初中数学教学中，有些教师不够重视运算教学，不注意运算教学策略和教学效果，又因为疫情影响被迫开展线上教学，带来一系列新的难题，如计算板书无法即时呈现，师生交互质量和频率下降，学生的运算困惑不能得到及时反馈和解决等，给数学运算在线教学的效果带来更大的挑战[2]。

在线教学更依靠于学生学习的自主意识，因此在数学运算在线教学中，一方面要利用在线教学的特性，提高学生学习兴趣和学习主动性，一方面要把培养学生的运算能力融入教学当中。本文基于北师大版七年级下《单项式乘以多项式》教学案例作了一些尝试，分析总结初中数学运算在线教学的一些策略。课堂中采用腾讯课堂直播平台、多媒体课件、微课等资源，并利用数位板在课件上进行板书。

一、复习回顾，自学新知，提前预热

1.课前自学

为了培养学生学习主动性，以及高效利用有限的课堂时间（学校设定线上课程时长为30分钟），我们在课前采用“微课+自学任务单”的形式，让学生提前自学。首先，在新课教授的前一天发布预习资源，学生先自学课本，初步了解要学习的内容，然后观看区内共享或校内教师自行开发的微课资源；随后，在有了初步了解后，将学生掌握程度落实于实际问题的解决中，如做自学任务单上的习题，学生只有在解决实际问题的过程中，才明确自己会了什么，还有什么困惑；最后，学生总结自己的收获和困惑，更明确了第二天的听课重点。

课前自学的必备资源是微课和自学任务单。通过自学微课，可以帮助学生解决新知的基本理解问题，教师则可减少线上课堂的新知引入和讲解时间，把更多的时间留给学生互动和答疑。自学任务单不只是习题集，它是教师对课程设计的体现，包括教学目标、教学内容和练习，能让学生对新知有更具体的了解，再通过精心设计的练习检测预习效果。同时自学任务单也是教师新授课的授课任务单，学生有疑惑的部分，教师还会在新授课上重点讲评；学生在预习中发现问题，在上课时就会带着问题和目标去听课，学习效果更好；任务单知识点详尽，也大大减少了学生课中记笔记的工作，学生能更有效地听课、交流。

2.课前准备

利用在线课前3分钟和课堂开始的前几分钟，提醒学生做好以下几件事，不仅可以让学生提前进入状态，也能让课堂教学更流畅。首先，要求学生做好在线课前准备，包括昨天的课后作业、自学任务单和必备文具；其次，强调线上课堂规则，尤其是作为师生互动主要区域的讨论区，需要强调规则，如：不能发与课堂无关的图片和文字；用规定的数字或字母回应老师课堂上的口令；有问题时随时用特殊符号表示举手提问等。

3.作业点评

课前作业点评分为两个步骤。首先，对前一天的作业进行简要表扬和批评指正，一方面可以提醒学生进入学习状态，另一方面被着重点评的学生（尤其是后进生）会感受到老师的关注，老师的指正也让其更明晰自己需要改进的地方。其次，要对作业中典型错误进行纠正讲评，这需要教师在批改作业时，留心总结学生的易错点并保留，作业讲评时展示在课件上，当学生直面同伴的错误，更能引起他们的好奇心和学习兴致；同时也是对旧知的回顾复习。此过程中，注意要提醒学生用红笔同步订正自己的错误。

二、难度递进，纠错归因，及时总结

1.难度递进

由于本节课以运算为主题，因此在授课中采用讲练结合的方式，并且设计了不同难度的练习，层层递进，满足学生计算能力逐级发展的要求，也能兼顾各个能力层次的学生。以单项式乘以多项式的教学为例，将练习按难度分成了三个层次：

【基础练习】

上述主要考察单项式与多项式的基本运算法则，即根据乘法分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。在变式练习中，改变多项式内各项的符号和项数，属于较为容易的基本变式。

【进阶练习】

进阶练习和基础练习相比，括号外的单项式符号变成了负号，主要考察相乘后各项的符号问题。可以引导学生回顾七上整式计算中的符号问题来类比解决，如-2·(xy-x2)，单项式系数为负数时，相乘时每一项都包括它前面的符号。

【高阶练习】

思考题：