苏科版数学七年级下册 10.5 用二元一次方程组解决问题（3）教案（表格式）.docx

课题

10.5用二元一次方程组解决问题（3）

教学目标

1.能够借助示意图解决复杂问题的的等量关系，体会示意图在分析问题时的化繁为简的特点；

2.能够借助数学模型独立列出二元一次方程组，解决问题；

3.培养学生分析问题，解决问题的能力，感受方程的作用。

教学重难点

借助示意图解决复杂问题的的等量关系，独立列出二元一次方程组。

教

学

过

程

课

堂

导

入

问题：

制作甲、乙两种无盖的长方体纸盒（如图），需用正方形和长方形两种硬纸片，且长方形的宽与正方形的边长相等。现有150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片，可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？

甲种纸盒乙种纸盒

硬纸片

审题学生独立完成

预

习

交

流

第一部分：分析

思考1：甲种纸盒需要多少张正方形纸片？

思考2：乙种纸盒需要多少张正方形纸片？

思考3：甲种纸盒需要多少张长方形纸片？

思考4：乙种纸盒需要多少张长方形纸片？

第二部分：等量关系式

甲种纸盒所用正方形纸片的张数+乙种纸盒所用正方形纸片的张数=150

甲种纸盒所用长方形纸片的张数+乙种纸盒所用长方形纸片的张数=300

第三部分：设未知数，列方程

解：设可制作甲种纸盒x个，乙种纸盒y个

由题意得

解这个方程得

答：可制作甲种纸盒30个，乙种纸盒60个.

教师通过提出一系列相关问题帮助学生完成分析部分

学生独立完成

学生独立完成，学生代表板书

例题讲解

例1：某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.

第一部分：分析

思考1：火车从开始上桥到完全过桥走过的路程是多少？

思考2：整列火车完全在桥上时走过的路程是什么？

思考3：示意图如何画？

第二部分:等量关系式

火车的速度×60s=火车从开始上桥到完全过桥走过的路程

火车的速度×40s=整列火车完全在桥上时走过的路程

第三部分：解题

解：设火车的速度为min/s，设火车的长为m.

由题意得

解这个方程得

答：火车的速度为20min/s，设火车的长为200m.

巩固练习

1.某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天45元，两人间每人每间70，现有一个40人的旅游团到此旅馆住宿，住了若干间房，且每间房都住满，住宿费是2200元，求两种房间各定了多少间？

2.甲乙两车相距280千米，若相向而行，则2小时相遇；若同向而行，乙14小时追上甲，求甲乙两车的速度。

学生独立完成审题，注意单位的变化

教师帮助学生完成题目分析后，学生独立完成解题过程。

学生独立完成

学生代表分享结果

课堂总结

学会借助示意图分析较复杂的等量关系，简化问题

课后作业

课本111页习题10.5第6、8题；