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一元一次不等式复习1北师大版-ppt课件

目录CONTENTS一元一次不等式的定义与性质一元一次不等式的解法一元一次不等式组的解法一元一次不等式的应用习题与答案

01一元一次不等式的定义与性质

总结词一元一次不等式是只含有一个变量，且变量的指数为1的不等式。详细描述一元一次不等式的一般形式为ax+b>c或ax+b<c，其中a、b、c是常数，a≠0。这个不等式包含一个变量x，x的指数为1。定义

一元一次不等式具有一些基本的性质，这些性质在解不等式时非常重要。总结词一元一次不等式的性质包括传递性、加法性质、乘法性质等。传递性是指如果a>b和b>c，那么a>c。加法性质是指如果a>b，那么a+c>b+c。乘法性质是指如果a>b且c>0，那么ac>bc；如果a>b且c<0，那么ac<bc。详细描述性质

VS在解一元一次不等式时，我们需要遵循一定的符号规定。详细描述符号规定包括不等号的方向和不等式的解集。大于号和小于号的开口方向表示解集的方向，例如“>”表示解集为大于某个值的所有数，“<”表示解集为小于某个值的所有数。同时，我们需要特别注意不等式的变号规则，当不等式两边同时乘以或除以一个负数时，不等号的方向会发生改变。总结词符号规定

02一元一次不等式的解法

移项法则移项法则将不等式两边的同类项进行移项，使不等式的一边只含有一个未知数。具体操作将不等式两边同时加上或减去同一个数或整式，使不等号的方向不变。示例对于不等式(3x-5>2)，将-5移到右边得(3x>7)。

将不等式两边相同未知数的系数进行合并，使不等式的形式更加简化。合并同类项法则将不等式两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。具体操作对于不等式(3x>-6)，将两边同时乘以2得(6x>-12)。示例合并同类项法则

步骤一步骤二步骤三步骤四一元一次不等式的解法步项：将不等式两边进行移项，使不等式的一边只含有一个未知数。合并同类项：将不等式两边相同未知数的系数进行合并，简化不等式的形式。求解：根据一元一次方程的解法，求出不等式的解集。检验：将求得的解代入原不等式进行检验，确保解的正确性。

03一元一次不等式组的解法

解集是指满足一元一次不等式条件的所有数值的集合。解集的定义解集的表示方法解集的特性解集通常用区间表示，如(-∞,a),[a,b),(b,+∞)等。解集具有封闭性、传递性和可数性等特性。030201解集的概念

首先单独解出每个不等式的解集。分别解每个不等式然后找出所有不等式解集的交集，即为不等式组的公共解集。找出公共解集最后，需要将公共解代入原不等式组进行检验，确保解是有效的。检验公共解解一元一次不等式组的步骤

序偶表示法解集也可以用序偶表示，即将解集中的每个元素写成有序对的形式。区间表示法解集可以用区间表示，如(-∞,a],[a,b)等。表格表示法将解集中的元素整理成表格形式，方便查看和比较。解集的表示方法

04一元一次不等式的应用

一元一次不等式可以用来求解最大值问题，例如在投资、生产、运输等场景中，常常需要找到使得成本最低或利润最大的方案。类似地，一元一次不等式也可以用来求解最小值问题，例如在资源分配、时间安排等场景中，需要找到使得资源消耗最少或时间最短的方案。最大值与最小值问题最小值问题最大值问题

方案比较一元一次不等式可以用来比较不同方案的优劣，例如在选择交通方式、住宿条件等场景中，可以通过建立一元一次不等式来比较不同方案的费用、时间等因素。方案选择根据比较结果，可以选择出最优的方案，例如在旅行计划、购物预算等场景中，可以根据一元一次不等式的解集来选择最合适的方案。方案选择问题

在购物时，常常需要根据预算来选择商品，这时可以利用一元一次不等式来计算在满足预算限制下的最大购买量。购物预算在时间安排上，例如在旅行计划中，可以利用一元一次不等式来计算在满足时间限制下的最优路线。时间安排生活中的一元一次不等式问题

05习题与答案

判断题一元一次不等式一定是等式。（）选择题下列式子中是一元一次不等式的是（）习题

2x+3>52x^2-3x+4<0习题

x+y<9x^2+2x-3=0解不等式：3x-2>5应用题：一个长方形花坛的面积为15平方米，长为x米，则宽最多为多少米题

一元一次不等式一定是等式。（×）判断题下列式子中是一元一次不等式的是（-）选择题答案

2x^2-3x+4<0（×）x+y<9（×）x^2+2x-3=0（×）答案