平方根课件比赛版.ppt

回顾1、什么叫算术平方根？一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根。a的算术平方根记为，读作：“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算数平方根为0。完成下表练一练:(看谁做的又对又快)（一）求下列各数的平方根：（1）36（2）0.49（3）2（4）（5）102（6）－9（7）（－4）2

本节课你有哪些收获？正数a的算术平方根可以用符号“√a”表示；正数a的负的平方根可以用符号“-√a”表示；正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”。（例如±√9=±3，±√25=±5）符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦时无意义。*******知识回顾:什么是算术平方根?怎样表示?如果一个正数x的平方等于a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.0的算术平方根是0.a的算术平方根表示为:负数没有算术平方根.思考?问题平方等于9的数有几个，分别是多少？想一想X2116360.494／25X±1±6±0.7±2／5±4一般的，如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根。也可以说:9的平方根是±3.练一练口算下列各数的平方根（1）64（3）0.04(4)-4（6）11(5)0求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，其中a叫做被开方数记作±。(可以看的出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根。)+1-1+2-2+3-3149941-3+3-2+2-1+1平方开平方平方与开平方的运算互为逆运算（1）正数有几个平方根？他们有什么特点？（2）0的平方根是多少？（3）负数有平方根吗？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0平方根是0本身；负数没有平方根（二）计算下列各式的值（1）√169（2）-√0.0049（3）±√64／81例5求下列各式的值（1）√144(2)-√0.81(3)±√121/196解(1)因为122=144,所以√144=12(2)因为0.92=0.81,所以-√0.81=-0.9(3)因为(±11/14)2=121/196,所以±√121/196=±11/14达标训练：(1)49的平方根是（），算术平方根是（）；(2)0.09的平方根是（），算术平方根是（）；(3)若－是x的一个平方根，那么x的另一个平方根是（）；(4)平方根等于它本身的数是（），算术平方根等于它本身的数是（）；(5)一个数的平方等于0.01，这个数（）；(6)√(-5)2=()(7)求下列各数的平方根：0.81，，0，√81±7±0.3±0.170，100.351平方根的概念（二次方根）2开平方运算3平方根的性质正数a的平方根可以用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”5符号“±√a”只有a≧0时有意义，a≦0时无意义。6平方根与算术平方根的联系与区别。注意：******