初一数学有理数难题及答案.docxVIP

初一数学有理数难题及答案

初一数学《有理数》拓展试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1、设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c的值为(。)

A。-1.B。0.C。1.D。2

2、有理数a等于它的倒数，则a2004是----------------------------------------------------（）

A。最大的负数。B。最小的非负数。C。绝对值最小的整数。D。最小的正整数

3、若ab≠0，则(a/b)+(b/a)的取值不可能是-----------------------------------------------

A。1.B。2.C。-2.D。0

4、当x=-2时，ax+bx-7的值为9，则当x=2时，ax+bx-7的值是（）

A。-23.B。-17.C。23.D。17

5、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是………（）

A。1.B。2.C。3.D。4

6、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值只能是()

A。2.B。-2.C。6.D。2或6

7、x是任意有理数，则2|x|+x的值()

A。大于零。B。不大于零。C。小于零。D。不小于零

8、观察这一列数：-4，7，-10，13，-16，依此规律下一个数是（）

A。19.B。21.C。11.D。16

9、若表示一个整数，则整数x可取值共有(。).

x+1

A。3个。B。4个。C。5个。D。6个

10、1-2+3-4+…-14+15等于（）

A。11/44.B。-11/44.C。15/44.D。-15/44

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.请将3，4，-6，10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式（每个数有且只能用一次）(3+10)×(4-(-6))=182；

12.(-3)2013×(-1)2014=1/3；

13.若|x-y+3|+(x+y-2013)=0，则2x/(x-y)=1.

14.北京到兰州的铁路之间有25个站台（含北京和兰州），设制种票才能满足票务需求，则至少需要几种票？

答：24种票。

15.设a,b,c为有理数，则由abc0可知()。

答：至少有一个数为负数。

16.设有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则

b-a|+|a+c|+|c-b|=。

17.填上合适的数：1，8，27，64，216.

18.“1+2+3+4+5+…+100”表示从1开始的100个连续自然数的和，为了简便起见，我们可将“1+2+3+4+5+…+100”表示为∑n，这里“∑”是求和符号，例如“1+3+5+7+9+…+99”（即从1开始的100以内的连续奇数的和）可表示为∑(2n-1)；又如“13+23+33+43+53+63+73+83+93+103”可表示为∑n。通过以上材料的阅读，请解答下列问题：

1)2+4+6+8+10+…+100（即从2开始的100以内的连续偶数的和）用求和符号可表示为∑(2n)。

2)计算：∑(n^2-1)=。

3

n=1

50

19.计算。

24

20

20.计算：-9×50.

23

4--2.75+--

5.3.3

21.已知b-1+a-2=1+1/2+1/3+。+1/2006+1/2007，求(a+2006)(b+2006)的值。

a+1)(b+1)(a+2)(b+2)

22.求1+22+23+。+的值，解：可令S=1+22+23+。+，则2S=22+23+24+。+，因此2S-S=-1，所以1+22+23+。+=-1.仿照以上推理计算出1+52+53+。+的值。

23.三个互不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，也可以表示为b/a，c/b，a/b的形式，试求a^2000+b^2001的值。

24.电子跳蚤落在数轴上的某点K，第一步从K向左跳1个单位到K1，第二步由K1向右跳2个单位到K2，第三步由K2向左跳3个单位到K3，第四步由K3跳4个单位到K4，…，按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100.

20

化简得：x=61

因此，电子跳蚤的初始位置K点所表示的数为61.

小改写：

求电子跳蚤初始位置K点所表示的数，已知其表示的数为20.

选择题：

1.B2.D3.B4.A5.A6.D7.D8.D9.D10.D

填空题：

1.3

11.(答案不唯一)12.-1313.67014.70215.1.-1.3.-3

16.-2c17.12518.(1)∑(2n)(2)50

n=1

50

解答题：

19.原式=4.6+4-2.75-7=-1.15

20.原式=-