2023-2024学年江苏省南京秦淮区南航附中八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题含答案.doc

2023-2024学年江苏省南京秦淮区南航附中八年级数学第一学期期末质量跟踪监视模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若一个正n边形的每个内角为156°，则这个正n边形的边数是（）

A．13 B．14 C．15 D．16

2．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．在钝角三角形中，为钝角，，，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

4．实数a，b在数轴上的对应点如图所示，则|a﹣b|﹣的结果为()

A．b B．2a﹣b C．﹣b D．b﹣2a

5．一个三角形的两边长分别是和，则第三边的长可能是（）

A． B． C． D．

6．已知当时，分式的值为0，当时，分式无意义，则的值为（）

A．4 B．－4 C．0 D．

7．以下是某校九年级10名同学参加学校演讲比赛的统计表：

成绩/分

80

85

90

95

人数/人

1

2

5

2

则这组数据的中位数和平均数分别为（）

A．90，90 B．90，89 C．85，89 D．85，90

8．若，则下列式子错误的是（）

A． B． C． D．

9．下列命题是假命题的是（）

A．角平分线上的点到角两边的距离相等 B．直角三角形的两个说角互余

C．同旁内角互补 D．一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形

10．下面四个图形中，属于轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．如图，点在同一直线上，平分，，若，则__________（用关于的代数式表示）.

12．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_____．

13．已知正比例函数的图象经过点则___________．

14．计算(x－a)(x+3)的结果中不含x的一次项，则a的值是________．

15．若式子有意义，则的取值范围____________．

16．点和关于轴对称，则_____．

17．已知：在中，，垂足为点，若，，则______.

18．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）某公司在甲、乙仓库共存放某种原料450吨，如果运出甲仓库所存原料的60%，乙仓库所存原料的40%，那么乙仓库剩余的原料比甲仓库剩余的原料多30吨．

（1）求甲、乙两仓库各存放原料多少吨；

（2）现公司需将300吨原料运往工厂，从甲、乙两个仓库到工厂的运价分别为120元/吨和100元/吨．经协商，从甲仓库到工厂的运价可优惠a元吨（10≤a≤30），从乙仓库到工厂的运价不变，设从甲仓库运m吨原料到工厂，请求出总运费W关于m的函数解析式（不要求写出m的取值范围）；

（3）在（2）的条件下，请根据函数的性质说明：随着m的增大，W的变化情况．

20．（6分）一次函数的图象经过点和两点．

求出该一次函数的表达式；

画出该一次函数的图象(不写做法)；

判断点是否在这个函数的图象上；

求出该函数图象与坐标轴围成的三角形面积．

21．（6分）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，已知点

（1）在图作出关于y轴的称图形

（2）若将向右移2个单位得到，则点A的对应点的坐标是?．

22．（8分）如图，在和中，，是的中点，于点，且.

（1）求证：；

（2）若，求的长.

23．（8分）将矩形ABCD绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．

（1）如图，当点E在BD上时．求证：FD＝CD；

（2）当α