许昌市重点中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题含答案.doc

许昌市重点中学2023-2024学年数学八上期末学业质量监测试题

学校_______年级_______姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．“等腰三角形两底角相等”的逆命题是（）

A．等腰三角形“三线合一”

B．底边上高和中线重合的三角形等腰

C．两个角互余的三角形是等腰三角形

D．有两个角相等的三角形是等腰三角形

2．张师傅驾车从甲地到乙地匀速行驶，行驶中油箱剩余油量（升）与行驶时间（小时）之间的关系式为，这里的常数“”，“”表示的实际意义分别是（）

A．“”表示每小时耗油升，“”表示到达乙地时油箱剩余油升

B．“”表示每小时耗油升，“”表示出发时油箱原有油升

C．“”表示每小时耗油升，“”表示每小时行驶千米

D．“”表示每小时行驶千米，“”表示甲乙两地的距离为千米

3．在平面直角坐标系中，点(3，－4)所在的象限是()

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4．分式有意义时x的取值范围是（）

A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1

5．如图，在中，，，垂直平分，交于点若，则等于（）

A． B． C． D．

6．如图，有一个池塘，其底面是边长为10尺的正方形，一个芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺．如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B′．则这根芦苇的长度是（）

A．10尺 B．11尺 C．12尺 D．13尺

7．把式子2x（a﹣2）﹣y（2﹣a）分解因式，结果是（）

A．（a﹣2）（2x+y） B．（2﹣a）（2x+y）

C．（a﹣2）（2x﹣y） D．（2﹣a）（2x﹣y）

8．将长方形纸片按如图折叠，若，则度数为（）

A． B． C． D．

9．如图，下列条件中，不能证明△ABC≌△DCB是（）

A． B．

C． D．

10．要使分式有意义的x的取值范围是（）

A．x＞3 B．x≠3 C．x＜3 D．x=3

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，方程2x3﹣m+3y2n﹣1＝5是二元一次方程，则m+n＝_____．

12．对于分式，当时，分式的值为零，则__________．

13．如果一个正数的两个平方根分别为3m+4和2﹣m，则这个数是__．

14．若△ABC的三边长分别为a，b，c．下列条件：①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝5：12：1．其中能判断△ABC是直角三角形的是_____（填序号）．

15．等腰三角形的一条高与一腰的夹角为40°，则等腰三角形的一个底角为_____．

16．如图，函数和的图像相交于点A（m，3），则不等式的解集为____．

17．计算：_____．

18．如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于76°，则____________．

三、解答题(共66分)

19．（10分）先化简，再求值：，其中．．

20．（6分）先化简，再求值，其中x＝1．

21．（6分）如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．

（1）求k，m的值；

（2）求点A和点B的坐标．

22．（8分）为了了解400名八年级男生的身体发育情况，随机抽取了100名八年级男生进行身高测量，得到统计表：估计该校八年级男生的平均身高为______________cm．

身高(cm)

人数

组中值

22

150

45

160

28

170

5

180

23．（8分）如图，在中，，以为直角边作等腰，，斜边交于点．

（1）如图1，若，，作于，求线段的长；

（2）如图2，作，且，连接，且为中点，求证：．

24．（8分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.

（1）用a表示∠ACP;

（2）求证:AB∥CD;

（3）AP∥CF.求证:C