带电粒子在磁场中的圆周运动.ppt

关于带电粒子在磁场中的圆周运动第1页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三目标1：推导半径表达式及周期表达式第2页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三①、找圆心②、定半径：③、定时间：思路导引：带电粒子做匀速圆周运动的求解关键是找圆心，画轨迹、根据几何图形关系，确定它的半径、偏向角，最后求出带电粒子在磁场中的运动时间。目标2：带电粒子做匀速圆周运动的分析方法第3页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三带电粒子（不计重力）在匀强磁场中的运动①找圆心1.已知入射点和出射点速度方向；VO2.已知入射点速度方向和出射点位置。O基本思路：圆心一定在与速度方向垂直的直线上，通常有两种方法：ABCD第4页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三1、直线边界（进出磁场具有对称性）2、平行边界（存在临界条件）3、圆形边界（沿径向射入必沿径向射出）注意：①从一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角（弦切角）相等。②带电粒子沿径向射入圆形磁场区域内，必从径向射出。③关注几种常见图形的画法，如图所示：1234第5页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三②定半径主要由三角形几何关系求出（一般是三角形的边角关系、或者勾股定理确定）。rr-hh1.若已知d与θ，则由边角关系知2.若已知d与h(θ未知)，则由勾股定理知第6页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三②定半径练习：Rr圆形磁场区域半径为R，质量为m带电量为+q的粒子，以速度沿半径方向从A点射入磁场并从B点射出磁场，粒子的速度偏转角为。求:（1）粒子旋转半径；（2）磁感应强度B的大小。解：（1）由几何关系知第7页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三③求时间先确定偏向角.带电粒子射出磁场的速度方向对射入磁场的速度的夹角θ，即为偏向角，它等于入射点与出射点两条半径间的夹角（圆心角或回旋角）。由几何知识可知，它等于弦切角的2倍，即θ=2α=ωt,如图所示。然后确定带电粒子通过磁场的时间。粒子在磁场中运动一周的时间为,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间由下式表示：第8页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三5．如图所示，在y0的区域内存在匀强磁场，磁场垂直于图中的xOy平面，方向指向纸外．原点O处有一离子源，沿各个方向射出质量与速率乘积mv相等的同价正离子．对于在xOy平面内的离子，它们在磁场中做圆弧运动的圆心所在的轨迹，可用下图给出的四个半圆中的一个来表示，其中正确的是[（）第9页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三方法1：平移法的运用

平移法指当带电粒子做圆周运动的半径确定而圆心不确定时，可以固定半径改变速度方向，平移圆心作出多个符合条件的圆而达到解题目的的方法。注意粒子旋转的方向。第10页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三拓展1．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB.哪个图是正确的?MNBOA2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第11页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三一题多变：如果是负电荷呢？MNBO2RR2RMNO2RR2RMNO2R2R2RMNOR2R2RMNOD.A.B.C.第12页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三拓展2.如图所示，半径R＝10cm的圆形区域边界跟y轴相切于坐标系原点O.磁感应强度B＝0.332T，方向垂直于纸面向里，在O处有一放射源S，可沿纸面向各个方向射出速率均为v＝3.2×106m/s的α粒子．已知α粒子的质量m＝6.64×10－27kg，电荷量q＝3.2×10－19C.(1)画出α粒子通过磁场区域做圆周运动的圆心的轨迹．(2)求出α粒子通过磁场区域的最大偏转角θ.第13页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三第14页，讲稿共22页，2023年5月2日，星期三4．如图,真空室内存在匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度的大小B=0.60T,磁场内有一块平面感光板ab,板面与磁场