9.1 三角形 课件 2023—2024学年华东师大版数学七年级下册.pptxVIP

华东师大版数学七年级下册第9章多边形9.1三角形9.1.1认识三角形第1课时三角形的有关概念问题引入埃及金字塔??????????????水分子结构示意图飞机机翼问题：(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机，从宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有什么样的形状？(2)在我们的生活中有没有这样的形状呢？试举例.ACB三角形的概念问题1：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形?定义：由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形叫作三角形.问题2：三角形中有几条线段?有几个角?有三条线段，三个角边：线段AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点A，B，C是三角形的顶点.角：∠A,∠B,∠C叫作三角形的内角，简称三角形的角.记法：三角形ABC用符号表示为________.边的表示：三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.△ABCc，b，a顶点A角边c边b角角顶点B顶点C边a辨一辨：下列图形符合三角形的定义吗？为什么？不符合不符合不符合要点提醒三角形应满足以下两个条件：①位置关系：不在同一直线上；②连接方式：首尾相接.表示方法：三角形用符号“△”表示，如三角形ABC可记作“△ABC”，读作“三角形ABC”，此外△ABC还可记作△BCA，△CAB，△ACB等.基本要素：三角形的边：边AB、BC、CA；三角形的顶点：顶点A、B、C；三角形的内角(简称为三角形的角)：∠A、∠B、∠C.特别规定：三角形ABC中，顶点A所对的边记作a，顶点B所对的边记作b，顶点C所对的边记作c.找一找：（1）图中有几个三角形？用符号表示出这些三角形．D5个，分别是△ABE，△ABC，△BCE，△BCD，△ECD.A（2）以AB为边的三角形有哪些？E△ABC，△ABE.（3）以E为顶点的三角形有哪些？CB△ABE，△BCE，△CDE.（4）以∠D为角的三角形有哪些？△BCD，△DEC.（5）说出△BCD的三个角和三个顶点所对的边.△BCD的三个角是∠BCD、∠D和∠CBD.D顶点B所对的边为DC，顶点C所对的边为BD，顶点D所对的边为BC.AECBD问题3：如图，把△ABC的一边BC延长，得到∠ACD.它与△ABC有和联系呢？像这样，三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫作三角形的外角.对外角∠ACD来说，∠ACB是与它相邻的内角，∠A，∠B是与它不相邻的内角.钝角三角形直角三角形锐角三角形问题1：观察下列三角形，说一说，按照三角形内角的大小，三角形可以分为哪几类？由图可发现，在三角形中，所有角都是锐角的三角形叫锐角三角形，有一个角是直角的三角形叫直角三角形，有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形.三角形的分类问题2：如果以三角形边的元素的不同，三角形该如何分类呢？(1)等腰三角形和等边三角形的区别是什么?(2)从边上来说，除了等腰三角形和等边三角形还有什么样的三角形?(3)根据上面的内容思考：怎样对三角形进行分类？等腰三角形两边相等，等边三角形三边相等.三边都不相等的三角形.腰底角（底角（（顶角底边不等边三角形等腰三角形等边三角形按是否有边相等分按内角大小分不等边三角形锐角三角形底和腰不相等的等腰三角形三角形三角形直角三角形等腰三角形钝角三角形等边三角形定义及其基本要素顶点、角、边三角形按角分类不重不漏分类按边分类分类华东师大版数学七年级下册9.1三角形9.1.1认识三角形第2课时三角形中的重要线段复习回顾1.过直线外一点，画已知直线的垂线，能画几条，怎么画？只能画一条.2.已知△ABC中，BC=5cm，高AD=4cm，求△ABC的面积.D三角形的高问题1什么是三角形的高？怎样画三角形的高？定义如图，从△ABC的顶点A向它所对的边BC所在直线画垂线，垂足为D，所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.A注意：标明垂直的记号和垂足的字母.问题2由三角形的高你能得到什么结论？BC∠ADB=∠ADC=90°垂足FOOEFE画一画如图，分别画出锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的三条高，并观察高的交点有什么规律？DADADABCCCBB三角形的三条高交于一点.画图发现（1）锐角三角形的高交于三角形内一点；（2）直角三角形的高交于直角的顶点；（3）钝角三角形的高交于三角形外一点.(E,F)问题1如图，如果点C是线段AB的中点，你能得到什么结论？AC=BC=ABCAB三角形的中线问题2如图