2023年苏科版七年级数学下册第九章《单项式乘单项式》学案1 (2).docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新苏科版七年级数学下册第九章《单项式乘多项式》学案

学习目标：

1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式；

2、会进行单项式乘多项式的运算；

3、经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力。

【课前准备】：

课前要求学生制作边长分别为、，、，、的长方形，课堂上由学生动手拼成大长方形，计算拼成的图形面积并交流做法。

让学生在交流的基础上思考下列问题：

（1）有哪些方法计算大长方形的面积？试分别用代数式表示出来。

（2）根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算？

通过探索得：进而得出单项式乘多项式法则

【探索新知】

单项式与多项式相乘，

法则说明：1、分清多项式的各项。

2、为避免符号出错，所得结果应先用加号连接，再进行化简。

【知识运用】

例1：计算（1）；（2）

计算：

（1）a(2a－3)（2）a2(1－3a)（3）3x(x2－2x－1)

（4）－2x2y(3x2－2x－3)(5)(2x2－3xy+4y2)(－2xy)

例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．

例3：计算

（1）3x(x2－2x－1)－2x2(x－3)（2）－6xy(x2－2xy－y2)＋3xy(2x2－4xy＋y2)

（3）x2－2x[2x2－3(x2－2x－3)]（4）2a(a2－3a＋4)－a(2a2＋6a－1)

例4：解方程

（1）2x(x－1)－x(3x＋2)=-x(x＋2)－1（2）x2(3x＋5)＋5=x(－x2＋4x2＋5x)＋x

【当堂反馈】

计算下列各题

（1）(－2a)·(2a2－3a＋1)（2）(eq\f(2,3)ab2－2ab)·eq\f(1,2)ab

（3）2x(x2－eq\f(1,2)x+1)（4）(－2ab2)2(3a2b－2ab－4b3)

（5）3x2·(－3xy)2－x2(x2y2－2x)（6）2a·(a2+3a－2)－3(a3+2a2－a+1)

1.下列运算中不正确的是（）

A．3xy－(x2－2xy)=5xy－x2B．5x(2x2－y)=10x3－5xy

C．5mn(2m+3n－1)=10m2n+15mn2－1D．(ab)2(2ab2－c)=2a3b4－a2b2c

2．－a2（a－b+c）与a（a2－ab+ac）的关系是（）

A．相等B．互为相反数C．前者是后者的－a倍D．以上结果都不对

二.计算下列各题

（1）(－2x)2(x2－eq\f(1,2)x+1)（2）5a(a2－3a+1)－a2(1－a)

（3）2m2－n(5m－n)－m(2m－5n)（4）－5x2(－2xy)2－x2(7x2y2－2x)

三．如图，把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形，然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和（结果用关于x、y的代数式表示）．

四．先化简，再求值：x2(x2－x＋1)－x(x3－x2＋x－1)，其中x＝eq\f(1,2)

思考：

阅读：已知x2y=3，求2xy（x5y2－3x3y－4x）的值．

分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将x2y=3整体代入．

解：2xy(x5y2－3x3y－4x)=2x6y3－6x4y2－8x2y

=2(x2y)3－6(x2y)2－8x2y

=2×33－6×32－8×3=－24

你能用上述方法解决以下问题吗？试一试!

已知ab=3，求（2a3b2－3a2b+4a）·(－2b)的值．

【课后作业】

1.下列运算中不正确的是