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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新苏科版七年级数学下册第九章《单项式乘多项式》学案
学习目标:
1、知道利用乘法分配律可以将单项式乘多项式转化成单项式乘单项式;
2、会进行单项式乘多项式的运算;
3、经历探索单项式乘多项式法则的过程,发展有条理的思考及语言表达能力。
【课前准备】:
课前要求学生制作边长分别为、,、,、的长方形,课堂上由学生动手拼成大长方形,计算拼成的图形面积并交流做法。
让学生在交流的基础上思考下列问题:
(1)有哪些方法计算大长方形的面积?试分别用代数式表示出来。
(2)根据以上探索你认为应如何进行单项式与多项式的乘法运算?
通过探索得:进而得出单项式乘多项式法则
【探索新知】
单项式与多项式相乘,
法则说明:1、分清多项式的各项。
2、为避免符号出错,所得结果应先用加号连接,再进行化简。
【知识运用】
例1:计算(1);(2)
计算:
(1)a(2a-3)(2)a2(1-3a)(3)3x(x2-2x-1)
(4)-2x2y(3x2-2x-3)(5)(2x2-3xy+4y2)(-2xy)
例2:如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.
例3:计算
(1)3x(x2-2x-1)-2x2(x-3)(2)-6xy(x2-2xy-y2)+3xy(2x2-4xy+y2)
(3)x2-2x[2x2-3(x2-2x-3)](4)2a(a2-3a+4)-a(2a2+6a-1)
例4:解方程
(1)2x(x-1)-x(3x+2)=-x(x+2)-1(2)x2(3x+5)+5=x(-x2+4x2+5x)+x
【当堂反馈】
计算下列各题
(1)(-2a)·(2a2-3a+1)(2)(eq\f(2,3)ab2-2ab)·eq\f(1,2)ab
(3)2x(x2-eq\f(1,2)x+1)(4)(-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)
(5)3x2·(-3xy)2-x2(x2y2-2x)(6)2a·(a2+3a-2)-3(a3+2a2-a+1)
1.下列运算中不正确的是()
A.3xy-(x2-2xy)=5xy-x2B.5x(2x2-y)=10x3-5xy
C.5mn(2m+3n-1)=10m2n+15mn2-1D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c
2.-a2(a-b+c)与a(a2-ab+ac)的关系是()
A.相等B.互为相反数C.前者是后者的-a倍D.以上结果都不对
二.计算下列各题
(1)(-2x)2(x2-eq\f(1,2)x+1)(2)5a(a2-3a+1)-a2(1-a)
(3)2m2-n(5m-n)-m(2m-5n)(4)-5x2(-2xy)2-x2(7x2y2-2x)
三.如图,把一张边长为xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的小正方形,然后把它折成一个无盖纸盒,求纸盒的四个侧面的面积之和(结果用关于x、y的代数式表示).
四.先化简,再求值:x2(x2-x+1)-x(x3-x2+x-1),其中x=eq\f(1,2)
思考:
阅读:已知x2y=3,求2xy(x5y2-3x3y-4x)的值.
分析:考虑到x、y的可能值较多,不能逐一代入求解,故考虑整体思想,将x2y=3整体代入.
解:2xy(x5y2-3x3y-4x)=2x6y3-6x4y2-8x2y
=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y
=2×33-6×32-8×3=-24
你能用上述方法解决以下问题吗?试一试!
已知ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a)·(-2b)的值.
【课后作业】
1.下列运算中不正确的是
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