2023年广东省茂名市电白区中考一模数学试卷.docVIP

2023年广东省茂名市电白区中考一模数学试卷

一、单选题

1.∣-（-2.5）∣的相反数是（）

A．-2.5

B．2.5

C．

D．

2.方程x2－9＝0的解是()

A．x1＝3，x2＝－3

B．x＝0

C．x1＝x2＝3

D．x1＝x2＝－3

3.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

4.下列计算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

5.平面直角坐标系中的点P（2-m，m）在第四象限，则的取值范围在数轴上可表示为（）

A．

B．

C．

D．

6.如图，直线被所截，若，，则∠1的大小是（）

A．35°

B．40°

C．50°

D．55°

7.多项式的次数是（）

A．4

B．5

C．6

D．9

8.如图，是的直径，，则（）

A．

B．

C．

D．

9.已知中，，，则的形状（）

A．一定是锐角三角形

B．一定是直角三角形

C．一定是钝角三角形

D．无法确定

10.将按如图方式放置在平面直角坐标系中，其中，，顶点A的坐标为，将绕原点逆时针旋转，每次旋转60°，则第2022次旋转结束时，点A对应点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

11.因式分解mn-m=_____．

12.若代数式的值是4，则的值是__________．

13.如果关于x的一元二次方程x2+3x﹣7＝0的两根分别为α，β，那么α2+4α+β＝___．

14.如图，在扇形中，，，于点O，交于点C，连接，则图中阴影部分的面积为________．

15.如图，在菱形ABCD中，，∠BCD＝60°，对角线AC、BD相交于点O，点E是OC上一点，连接ED，若，则DE的长为______．

三、解答题

16.计算：

17.解不等式，并写出它的非负整数解．

18.为庆祝中国共产主义青年团成立100周年，校团委在初一初二年级展开团史知识竞赛，并从初一、初二年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：

初二年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．

初一、初二年级抽取的学生竞赛成绩统计表：

年级

平均数

众数

中位数

初一

81

70

80

初二

81

a

b

初一年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图：

根据以上信息，解答下列问题：

(1)a＝；b＝；

(2)该校初一年级有900名学生，请估计初一学生中竞赛成绩达到90分及以上的共有多少名？

(3)根据以上数据分析，两个年级团史知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．

19.张师傅要将一张残缺的圆形轮片恢复原貌（如图），已知轮片的一条弦的垂直平分线交弧于点，交弦于点，测得，．

(1)请你帮张师傅找出此残片所在圆的圆心（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）；

(2)求（1）中所作圆的半径．

20.如图，直线与双曲线相交于，B两点，与x轴相交于点．

(1)分别求一次函数与反比例函数的解析式；

(2)连接，则的面积__________；

(3)直接写出当时，关于x的不等式的解集__________．

21.健康生活，人们越来越喜欢吃新上市的水果，为满足市民的需求，某水果店分别以每千克5元和6元的价格一次性购进了枇杷和桃子个若干千克，共用去了980元．枇杷按每千克获利的价格销售，桃子每千克售价是枇杷每千克售价的倍，经过一段时间后，这两种水果都销售完毕，经统计，销售这两种水果共获利780元．

(1)该水果店此次购进的枇杷和桃子分别是多少千克？

(2)因为市民对这两种水果仍有需求，于是该水果店又以与上次相同的价格购进了一些枇杷和桃子，两种水果购进的数量都与上次相同，由于市场原因，该水果店调整了这两种水果的销售单价，枇杷每千克售价下调了，桃子价格上调了，若要求销售完这些枇杷和桃子的利润不得低于768元，求a的最大值．

22.如图，过正方形顶点B，C的与相切于点P，与分别相交于点E、F，连接．

(1)求证：平分．

(2)若，，求的长．

23.如图抛物线与x轴交于A、B两点与