2023年湖北省黄冈市中考数学冲关模拟试卷（解析版）.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

湖北省黄冈市中考数学冲关模拟试卷

一、选择题：下列各题的备选答案中，有且仅有一个答案是正确的，每小题3分，共18分

1．2的倒数的相反数是（）

A． B．﹣ C．﹣2 D．2

2．如图，已知AB∥CD，若∠A=20°，∠E=35°，则∠C等于（）

A．20° B．35° C．45° D．55°

3．下列运算中，不正确的是（）

A．a3+a3=2a3 B．a2?a3=a5 C．（﹣a3）2=a9 D．2a3÷a2=

4．如图是某体育馆内的颁奖台，其左视图是（）

A． B． C． D．

5．下列事件中，属于不确定事件的有（）

①太阳从西边升起；②任意摸一张体育彩票会中奖；③掷一枚硬币，有国徽的一面朝下；④小明长大后成为一名宇航员．

A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④

6．如图，一个等边三角形的边长与它的一边相外切的圆的周长相等，当这个圆按箭头方向从某一位置沿等边三角形的三边做无滑动旋转，直至回到原出发位置时，则这个圆共转了（）

A．4圈 B．3圈 C．5圈 D．3.5圈

二、填空题：共8小题，每小题3分，共24分

7．化简：=．

8．分解因式：x3﹣9x=．

9．分式方程﹣=0的解是．

10．已知x1，x2为一元二次方程2x2+3x﹣1=0的两个实数根，那么x12+x22=．

11．如图，是小明从学校到家里行进的路程s（米）与时间t（分）的函数图象．观察图象，从中得到如下信息：

①学校离小明家1000米；

②小明用了20分钟到家；

③小明前10分钟走了路程的一半；

④小明后10分钟比前10分钟走得快，

其中正确的有（填序号）．

12．如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为cm2．

13．已知菱形的一个内角为60°，一条对角线的长为，则另一条对角线的长为．

14．如图，在第一象限内作与x轴的夹角为30°的射线OC，在射线OC上取一点A，过点A作AH⊥x轴于点H．在抛物线y=x2（x＞0）上取一点P，在y轴上取一点Q，使得以P，O，Q为顶点的三角形与△AOH全等，则符合条件的点A的坐标是．

三、解答题：本大题共10小题，共78分

15．解不等式组．

16．已知反比例函数与一次函数y=2x+k的图象的一个交点的纵坐标是﹣4，求k的值．

17．已知：如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，若点E是AO的中点，点F是OD的中点．求证：BE=CF．

18．袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球，球上分别标有数字：1，2，3，4，5，6．

（1）从袋中摸出一个小球，求小球上数字小于3的概率；

（2）将标有1，2，3数字的小球取出放入另外一个袋中，分别从两袋中各摸出一个小球，求数字之和为偶数的概率．（要求用列表法或画树状图求解）

19．如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，点O在AB上，BD⊥AB，点B是垂足，OD∥AC，连接CD．

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）求证：AC?BD=OA?CB．

20．在改革开放30年纪念活动中，某校学生会就同学们对我国改革开放30年所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图的一部分．根据统计图中的信息，解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是．调查中“了解很少”的学生占%；

（2）补全条形统计图；

（3）若全校共有学生1300人，那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30年来取得的辉煌成就？

（4）通过以上数据分析，请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．

21．海峡两岸实现“三通”后，某水果销售公司从台湾采购苹果的成本大幅下降．请你根据两位经理的对话，计算出该公司在实现“三通”前到台湾采购苹果的成本价格．

22．一艘小船从码头A出发，沿北偏东53°方向航行，航行一段时间到达小岛B处后，又沿着北偏西22°方向航行了10海里到达C处，这时从码头测得小船在码头北偏东23°的方向上，求此时小船与码头之间的距离（≈1.4，≈1.7，结果保留整数）．

23．某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车x辆，租车总费用为y元．

甲种客车

乙种客车

载