小学数学五年级上册《三角形的面积》.docx

新人教版小学数学五年级上册《三角形的面积》教学设计

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第

84—86页。

教学目标：

1．知识与技能：

探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

教学难点：三角形面积公式的探索过程。

教学关键：让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。教具准备：课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

学具准备:每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

教学过程：

一、 创设情境，揭示课题

师：同学们，我们都是优秀的少先队员，每天都佩戴着鲜艳的红领巾，你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

二、探索交流、归纳新知

寻找思路：

平行四边形面积怎样计算？（板书：平行四边形面积=底×高）

它的公式又是怎样得到的?

上节课，我们把平行四边形转化成长方形来探索平行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？

出示思考题：

将三角形转化成学过的什么图形？

每个三角形与转化后的图形有什么关系？

分组实验，合作学习。

提出操作和探究要求。

让学生拿出课前准备的三种类型三角形（各两个）小组合作动手拼一拼、摆一摆或剪拼。

出示讨论提纲：

①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？

②拼出的图形与原来三角形有什么联系？

操作和讨论。

教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生

交流汇报。

①各小组汇报实验情况。

可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

②课件演示：用旋转平移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。通过实验，你们发现了什么？

引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形）

师：谁能说说，每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：拼成的平行四边形是原来三角形面积的2倍。

生：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。（评价、肯定）

归纳公式

讨论：

A、三角形的底和高与平行四边形的底和高有什么关系？B、怎样求三角形的面积？

C、你能根据实验结果，写出三角形的面积计算公式吗？

归纳交流推导过程，说出字母公式。

板书：因为：三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2所以：三角形面积=底×高÷2

师：如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

板书：S=ah÷2

同学们真了不起，通过动手操作推导出三角形的面积公式。有了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？（反扣公式，加深理解）

三、应用新知，解决问题

师：有了公式，下面我们可以解决红领巾的问题了。（回应引入问题）

1、（屏幕显示）出示85页例1：

学生独立完成（一生板演），集体订正。

2、求右图三角形面积的正确算式是（ ）

①3×2÷2 ②6×2÷2

③6×3÷2 ④6×4

火眼金精

三角形面积是平行四边形面积的一半。（ ）

三角形的底越长，它的面积就越大。（ ）

等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）

两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（ ）

课件出示下图：你认识这些道路交通警示标志吗？

我们学校放学时门口经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作2块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）5．小精灵也给大家带来了问题，请看屏幕

下图中的两个三角形的面积相等吗？

你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

通过画三角形，你发现了什么？

三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。四、回顾总结，深化提高：

这节课我们学习了什么？是怎样探究的呢？（渗透数学方法）五、课外作业：P87—5、6、7

板书设计

三角形的面积

因为：平行四边形的面积=底×高， 例1??三角形面积=拼成的平行四边形面积÷2 S=ah÷2

所以三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2

S=ah÷2 =1650（c