北师大版初三数学9年级下册 第1章（直角三角形的边角关系）单元检测（含答案）.docx

北师大版九年级下册第一章

直角三角形的边角关系

一、单选题

1.（2019九上·梁平期末）在Rt△ABC中，∠C=90°，则bc

A.?正弦?????????????????????????????????B.?余弦?????????????????????????????????C.?正切????????????????????????????????D.?以上都不对

2.（2019·宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y=kx(x0)

A.?2????????????????????????????????????????B.?3????????????????????????????????????????C.?2????????????????????????????????????D.?5

3.（2021九上·八步期末）如图，在ΔABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，点D是CB延长线上的一点，且AB=BD，则

A.?33??????????????????????????????????B.?23??????????????????????????????????C.?2+3?????????????????????????????????D.?

4.（2020九上·广饶期中）如图，△ABC的三个顶点均在格点上，则cosA的值为（??）

A.?12????????????????????????????????????????B.?55

5.（2019九上·长兴期末）在△ABC中，AB=122，AC=13，cosB=22

A.?7??????????????????????????????????????B.?8??????????????????????????????????????C.?8或17???????????????????????????????????D.?7或17

6.（2020九上·上思月考）⊙○内有一个内接正三角形和一个内接正方形，则内接三角形与内接正方形的边长之比为（??）

A.?1∶2????????????????????????????????B.?3∶2????????????????????????????????C.?3∶2????????????????????????????D.?1∶2?

7.（2021·休宁模拟）如图，一块含有30°的直角三角板的直角顶点和坐标原点O重合，30°角的顶点A在反比例函数y=kx的图象上，顶点B在反比例函数y=4

A.?12?????????????????????????????????????????B.?-12?????????????????????????????????????????C.?3???????????????????????????????????????D.?-3

8.（2021·鄂州）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=23，BC=3.点P为ΔABC内一点，且满足PA2+PC2

A.?3??????????????????????????????????????B.?33??????????????????????????????????????C.?334??????????????????????????????????????D.?

9.（2020九上·吴兴期末）在长和宽分别是19和15矩形内，如图所示放置5个大小相同的正方形，且A、B、C、D四个顶点分别在矩形的四条边上，则每个小正方形的边长是（?????）

A.?29????????????????????????????????B.?5.5????????????????????????????????C.?1812??????????????????????????????????????D.?35

二、填空题

10.（2020·海淀模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，且tanA=13，则AC=??????

11.（2019·会宁模拟）西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表.如图所示的是一个根据北京的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为a，已知冬至时北京的正午日光的入射角∠ABC为30°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离即BC的长）为________（用含a的代数式表示）

12.（2019·杭