2023-2024学年湖北省武汉市武昌区数学八年级第一学期期末统考试题含答案.doc

2023-2024学年湖北省武汉市武昌区数学八年级第一学期期末统考试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．一个等腰三角形的两边长分别为3和5，则它的周长为（）

A．11 B．12 C．13 D．11或13

2．下列交通标志中，轴对称图形的个数为（）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

3．如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝40°，则∠CDE的度数为（）

A．50° B．40° C．60° D．80°

4．已知等腰三角形的两边长满足+（b﹣5）2＝0，那么这个等腰三角形的周长为（）

A．13 B．14 C．13或14 D．9

5．小明学了利用勾股定理在数轴上作一个无理数后，于是在数轴上的2个单位长度的位置找一个点D，然后过点D作一条垂直于数轴的线段CD，CD为3个单位长度，以原点为圆心，OC的长为半径作弧，交数轴正半轴于一点，则该点位置大致在数轴上()

A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间

6．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，如果AB=6cm，BD=6cm，AD=5cm，那么BC的长是（）

A．4cm B．5cm C．6cm D．无法确定

7．在和中，①，②，③，④，⑤，⑥，则下列各组条件中使和全等的是（）

A．④⑤⑥ B．①②⑥ C．①③⑤ D．②⑤⑥

8．如图，中，，，，则等于（）

A． B． C． D．

9．若方程组的解是，则的值分别是（）

A．2,1 B．2,3 C．1,8 D．无法确定

10．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（）

A．y=﹣2x+1 B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2

11．如果分式的值为0，则x的值是（）

A．1 B．0 C．﹣1 D．±1

12．如果关于的分式方程无解，那么的值为（）

A．4 B． C．2 D．

二、填空题（每题4分，共24分）

13．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．

14．如图，正方形ABCD，以CD为边向正方形内作等边△DEC，则∠EAB＝______________o.

15．某商店卖水果，数量(千克)与售价(元)之间的关系如下表，(是的一次函数):

/(千克)

···

/(元)

···

当千克时，售价_______________元

16．分解因式：x2﹣7x+12=________．

17．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每枝钢笔5元，那么小明最多能买________枝钢笔．

18．如图，在△ABC中，∠A=35°，∠B=90°，线段AC的垂直平分线MN与AB交于点D，与AC交于点E，则∠BCD=___________度．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图，点A、D、B、E在一条直线上，AD=BE，∠C=∠F，BC∥EF.

求证：（1）△ABC≌DEF；（2）AC∥DF

20．（8分）我们定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形．

例如：某三角形三边长分别是2，4，，因为，所以这个三角形是奇异三角形．

（1）根据定义：“等边三角形是奇异三角形”这个命题是______命题（填“真”或“假命题”）；

（2）在中，，，，，且，若是奇异三角形，求；

（3）如图，以为斜边分别在的两侧作直角三角形，且，若四边形内存在点，使得，．

①求证：是奇异三角形；

②当是直角三角形时，求的度数．

21．（8分）如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A、B、C都是格点．

（1）画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1；

（2）写出AA1的长度．

22．（10分）解不等式组，并求出不等式组的整数解之和．

23．（10分）在边长为1的小正方形网格中，的顶点均在格点上，

（1）点关于轴的对称点坐标为；

（2）将向左平移3