七年级数学上册知识点复习及测试.doc

七年级上册知识点复习

教学背景：学生姓名学科初一数学教师姓名课时授课日期

学生课前准备：1)

2)

课堂类型新授课 复习课实验课检查课测验课 习题课综合课

教学内容及目标

教学内容：丰富的图形世界、有理数及其运算、字母表示数、平面图形及位置关系、一元一次方程、生活中的数据

教学目标：1理解并掌握本册内容

2能够利用本册的知识解决实际问题

教学

重点

难点

教学重点：对几何图形的认识、有理数的运算、合并同类项、平面图形、一元一次方程等相关概念及相关定理

教学难点：实物三视图、有理数的运算、一元一次方程的应用等

学情

分析

本册内容是以后学习数学的基础，所以掌握本册内容非常重要，本册内容在中考当中是基础题，也是给分题，所以大家必须掌握。

第一章：一、平面图形的展开与折叠

【知识体系】

1、几种特殊几何体的展开图

棱柱：两个全等多边形与一个平行四边形（直棱柱的侧面展开图为矩形）

棱锥：一个多边形与几个边边相连的三角形

圆柱：两个圆和一个矩形

圆锥：一个圆和一个扇形

注意：不是所有的曲面都可以展开为平面．如球．

2．正方体的11种展开图

总结：

①中间四个面?????????上、下各一面

???

??

②中间三个面?????????一、二隔河见

??

③中间两个面?????????楼梯天天见④中间没有面，三、三连一线

?

【题型体系】

例1．如图，左边的图展开经过折叠能成为右边的棱柱吗？

（1）这个棱柱的上、下底面一样吗？它们各有几条边？

（2）这个棱柱有几个侧面？侧面是什么图形？

（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？

（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？

练习1、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为??（????）。

???A.???B.??C.?????D.

DC例2．下列图形中，不是正方体展开图的是（）

D

C

AB

A

B

例3.观察图中平面展开图的折叠过程，并回答1号面、2号面、3号面的对面分别是几号面。

2

2

4

3

5

6

2

4

5

6

3

2

4

1

5

6

1

3

2

4

5

6

3

6

6

2

4

5

3

1

练习1、如图，可以沿线折叠成一个带数字的立方体，每三个带数字的面交于立方体的一个顶点，则相交于一个顶点的三个面上的数字之和最小的是_____________.

（3）（4）（5）

（3）

（4）

（5）

（2）（）（1）

（2）

（）

（1）

练习3、如图是一个正方体纸盒的展开图，当折成纸盒时，与点1重合的点是_________．

练习4、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）

DCBA

D

C

B

A

例5．哪种几何体的表面展开为如图所示的平面图形？

（）（）（）（）（)）

（）

（）

（）

（）

（)）

例6．一只小蚂蚁想从小立方体的顶点A处爬到顶点B处，你能帮它找到最短的路线吗？请画图说明．

B

B

A

练习1.下列3个平面图形分别是由什么几何体展开得到的？

1012

10

12

12

40

57

5

7

B

5

A

二、截几何体及三视图

【知识体系】

1．用平面截几方体出现的截面形状．

(1)用一个平面去截正方体，可能出现下面几种情况：(括号内的是出现的截面形状)

（2）用平面截圆柱体，可能出现以下的几种情况．

(3)用平面去截一个圆锥，能截出圆和三角形两种截面(还有其他截面，初中不予研究)

(4)用平面去截球体，只能出现一种形状的截面——圆．

（5）圆台用平面截圆台，截面形状会有圆和梯形这两种较特殊图形，截法如下：

（6）棱锥

由于棱锥同时具有棱柱的侧面是平面的特点，又具备了圆锥的锥点的特征．所以截面形状必须兼顾这两方面．截面可能出现的形状是三角形、多边形、梯形．

【题型体系】

例1、如图，五棱柱的正确截面是图如图中的（）

例2、用一个平面去截一个正方体，截面形状不能为图如图中的（）

练习1、用平面去截正方体，截面是什么图形？

练习2、如图，圆锥的正确截面是图中的（）。

练习3、如图，截面依次是____________。

练习4、如图，用一个平面去截一个正方体，请说下列各截面的形状．

【知识体系】

2生活中的平面图形：

设一个多边形的边数为n(n≥3，且n为整数)，从一个顶点出发的对角