2023年人教版八年级数学下册第十八章《菱形的性质》学案.docVIP

专注：心无旁骛，万事可破

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专注：心无旁骛，万事可破

新人教版八年级数学下册第十八章《菱形的性质》学案

学习目标

1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．

2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．

学习重点：菱形的性质1、2．

学习难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．

学习过程：

一、自主预习（10分钟）自学课本例题以上的内容，完成下列问题：

如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来

？菱形

？

菱形

平行四边形

平行四边形

的四边形叫做菱形，生活中的菱形有。

按探究步骤剪下一个四边形。

①所得四边形为什么一定是菱形？

②菱形为什么是轴对称图形？

有对称轴。

图中相等的线段有：

图中相等的角有：

③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗？自己完成证明。

性质：

证明：

二、合作解疑（20分钟）

菱形性质的应用

1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。

2.如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积。

1

1

C

B

A

3.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架，若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm，则∠1=.

FEDC

F

E

D

C

A

B

求证：①△ABE≌△ADF；②∠AEF=∠AFE.

综合应用拓展

如图，在菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB＝4．

求：(1)∠ABC的度数；(2)菱形ABCD的面积．

三、限时检测（10分钟）

1．______________的平行四边形叫做菱形．

2．按图示的虚线折纸，然后连接ABCD可得菱形，由此可以得到_____________的四边形是菱形．

3．木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长，道理是__________________________________．

4．菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______，面积是______．

5．下面性质中，菱形不一定具有的是（）

A．对角线相等B．是中心对称图形C．是轴对称图形D．对角线互相平分

6．菱形的周长为20cm，两邻角的比为1:2，则较短对角线的长是_____________；一组对边的距离是____________．

7．以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线，恰好平分BC，则此菱形各角是____________．