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专注:心无旁骛,万事可破
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专注:心无旁骛,万事可破
新人教版八年级数学下册第十八章《菱形的性质》学案
学习目标
1.掌握菱形概念,知道菱形与平行四边形的关系.
2.理解并掌握菱形的定义及性质1、2;会用这些性质进行有关的论证和计算,会计算菱形的面积.
学习重点:菱形的性质1、2.
学习难点:菱形的性质及菱形知识的综合应用.
学习过程:
一、自主预习(10分钟)自学课本例题以上的内容,完成下列问题:
如何从一个平行四边形中剪出一个菱形来
?菱形
?
菱形
平行四边形
平行四边形
的四边形叫做菱形,生活中的菱形有。
按探究步骤剪下一个四边形。
①所得四边形为什么一定是菱形?
②菱形为什么是轴对称图形?
有对称轴。
图中相等的线段有:
图中相等的角有:
③你能从菱形的轴对称性中得到菱形所具有的特有的性质吗?自己完成证明。
性质:
证明:
二、合作解疑(20分钟)
菱形性质的应用
1.菱形的两条对角线的长分别是6cm和8cm,求菱形的周长和面积。
2.如图,菱形花坛ABCD的边长为20m,∠ABC=60°沿菱形的两条对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积。
1
1
C
B
A
3.如图是边长为16cm的活动菱形衣帽架,若墙上钉子间的距离AB=BC=16cm,则∠1=.
FEDC
F
E
D
C
A
B
求证:①△ABE≌△ADF;②∠AEF=∠AFE.
综合应用拓展
如图,在菱形ABCD中,E是AB的中点,且DE⊥AB,AB=4.
求:(1)∠ABC的度数;(2)菱形ABCD的面积.
三、限时检测(10分钟)
1.______________的平行四边形叫做菱形.
2.按图示的虚线折纸,然后连接ABCD可得菱形,由此可以得到_____________的四边形是菱形.
3.木工做菱形窗棂时总要保持四条边框一样长,道理是__________________________________.
4.菱形的对角线长分别为6和8,则这个菱形的周长是_______,面积是______.
5.下面性质中,菱形不一定具有的是()
A.对角线相等B.是中心对称图形C.是轴对称图形D.对角线互相平分
6.菱形的周长为20cm,两邻角的比为1:2,则较短对角线的长是_____________;一组对边的距离是____________.
7.以菱形ABCD的钝角顶点A引BC边的垂线,恰好平分BC,则此菱形各角是____________.
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