天津市宝坻区2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题含答案.doc

天津市宝坻区2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考试题

学校_______年级_______姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把多项式因式分解，正确的是（）

A． B． C． D．

2．在实数，，，，中，无理数有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．在显微镜下测得“新冠”病毒的直径为0.00000000205米，用科学记数法表示为（）

A．0.205×10﹣8米 B．2.05×109米

C．20.5×10﹣10米 D．2.05×10﹣9米

4．一组不为零的数a，b，c，d，满足，则以下等式不一定成立的是（）

A．＝ B．＝

C．＝ D．＝

5．如图，已知AB＝AC，AF＝AE，∠EAF＝∠BAC，点C、D、E、F共线．则下列结论，其中正确的是（）

①△AFB≌△AEC；②BF＝CE；③∠BFC＝∠EAF；④AB＝BC．

A．①②③ B．①②④ C．①② D．①②③④

6．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，，分别对应下列六个字：海、爱、我、美、游、北，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是()

A．我爱游 B．北海游 C．我爱北海 D．美我北海

7．计算的结果是()

A． B． C． D．

8．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A．3、1、4 B．3、5、9 C．5、6、7 D．3、6、10

9．已知三角形两边的长分别是5和11，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5 B．15 C．3 D．16

10．如图，在等腰中，，与的平分线交于点，过点做，分别交、于点、，若的周长为18，则的长是()

A．8 B．9 C．10 D．12

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．已知，，，比较，，的大小关系，用“”号连接为______．

12．如图，将等腰绕底角顶点A逆时针旋转15°后得到，如果，那么两个三角形的重叠部分面积为____．

13．“厉害了，华为！”2019年1月7日，华为宣布推出业界最高性能ARM-based处理器鲲鹏1．据了解，该处理器釆用7纳米工艺制造，已知1纳米=0.000000001，则7纳米用科学计数法表示为___________．

14．用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1所示），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形．图中，____度．

15．已知,则的值为________．

16．某鞋店一周内销售了某种品牌的男鞋双，各种尺码的销售量统计如下：

尺码/

销量/双

由此你能给这家鞋店提供的进货建议是________________________.

17．11的平方根是__________．

18．计算______________

三、解答题(共66分)

19．（10分）（1）如图1，在△ABC中，D是BC的中点，过D点画直线EF与AC相交于E，与AB的延长线相交于F，使BF＝CE．

①已知△CDE的面积为1，AE＝kCE，用含k的代数式表示△ABD的面积为；

②求证：△AEF是等腰三角形；

（2）如图2，在△ABC中，若∠1＝2∠2，G是△ABC外一点，使∠3＝∠1，AH∥BG交CG于H，且∠4＝∠BCG﹣∠2，设∠G＝x，∠BAC＝y，试探究x与y之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，在（1）、（2）的条件下，△AFD是锐角三角形，当∠G＝100°，AD＝a时，在AD上找一点P，AF上找一点Q，FD上找一点M，使△PQM的周长最小，试用含a、k的代数式表示△PQM周长的最小值．（只需直接写出结果）

20．（6分）已知：如图，△ABC中，∠ACB＝45°，AD⊥BC于D，CF交AD于点F，连接BF并延长交AC于点E，∠BAD＝∠FCD．求证：

（1）△ABD≌△CFD；

（2）BE⊥AC．

21．（6分）（1）求式中x的值：；

（2）计算：

22．（8分）如图，、、的平分线交于.

（1）是什么角？（直接写结果）

（2）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，观察线段，你有何发现？并说明理由.

（3）如图2，过点的直线交射线于点，交射线于点，求证：；

（4）如图3，过点的直线交射线的反向延长线于点，交射线于点，，，，求的面积.

23．（8分）已知：如图，等腰三角形中，，等腰三角形中，，点