河西成功学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题含答案.doc

河西成功学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末达标检测模拟试题

学校_______年级_______姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（每题4分，共48分）

1．若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则它的顶角为（）

A．36° B．54° C．72°或36° D．54°或126°

2．如果把分式中的x，y同时扩大为原来的3倍，那么该分式的值（）

A．不变 B．扩大为原来的3倍

C．缩小为原来的 D．缩小为原来的

3．如图，AD∥BC，∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P，作PE⊥AB于点E，若PE=3，则点P到AD与BC的距离之和为（）．

A．3 B．4 C．5 D．6

4．如图，在△ABC，∠C＝90°，AD平分∠BAC交CB于点D，过点D作DE⊥AB，垂足恰好是边AB的中点E，若AD＝3cm，则BE的长为（）

A．cm B．4cm C．3cm D．6cm

5．若直线经过点和点，直线与关于轴对称，则的表达式为（）

A． B． C． D．

6．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)……按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）

A．（2018,2） B．（2019,0）

C．（2019,1） D．（2019,2）

7．已知一次函数图象上的三点，，，则，，的大小关系是（）

A． B． C． D．

8．如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=(????????)

A．60° B．80° C．65° D．40°

9．若将，，，四个无理数表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是（）

A． B． C． D．

10．如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（??）

A．2cm2?? B．3cm2?? C．4cm2?? D．5cm2

11．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（）

A．8 B．4 C．2 D．1

12．下列命题中，真命题的个数是（）

①若，则；

②的平方根是-5；

③若，则；

④所有实数都可以用数轴上的点表示．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

二、填空题（每题4分，共24分）

13．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。

14．若，则等于______．

15．分解因式：_____________．

16．如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．

17．已知点与点在同一条平行于轴的直线上，且点到轴的距离等于4，那么点的坐标是__________．

18．分解因式：=．

三、解答题（共78分）

19．（8分）如图（1）将长方形纸片ABCD的一边CD沿着CQ向下折叠，使点D落在边AB上的点P处．

（1）试判断线段CQ与PD的关系，并说明理由；

（2）如图（2），若AB=CD=5，AD=BC=1．求AQ的长；

（1）如图（2），BC=1，取CQ的中点M，连接MD，PM，若MD⊥PM，求AQ（AB+BC）的值．

20．（8分）阅读下面材料：

数学课上，老师给出了如下问题：

如图，AD为△ABC中线，点E在AC上，BE交AD于点F，AE＝EF．求证：AC＝BF．

经过讨论，同学们得到以下两种思路：

思路一如图①，添加辅助线后依据SAS可证得△ADC≌△GDB，再利用AE＝EF可以进一步证得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG，从而证明结论．

思路二如图②，添加辅助线后并利用AE＝EF可证得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE，再依据AAS可以进一步证得△ADC≌△GDB，从而证明结论．

完成下面问题：

（1）①思路一的辅助线的作法是：；

②思路二的辅助线的作法是：．

（2）请你给出一种不同于以上两种思路的证明方法（要求：只写出辅助线的作法，并画出相应的图形，不需要写出证明过程）．

21．